Bài tập cơ lưu chất chương 2 có lời giải năm 2024
|
Show
BÀI GIẢI VÍ DỤ CHƯƠNG 2Ví dụ 2: Xác định áp suất khí trong bình để có thể giữ được tấm phẳng cố định:Bài giải (Bùi Khắc Thạch)Gọi pAlà áp suất của khí, A diện tích tấm phẳng tiếpxúc với nước. Áp suất của nước tác dụng lên tấm phẳngpM = pA + γn ư ớ c × hÁp lực của nước tác dụng lên tấm phẳngF’= pM. A = (pA + γn ướ c × h).AĐể giữ được tấm phẳng, áp lực do nước tác dụng lêntấm phẳng Fᇱ = −F = −20NF’ = (pA + γn ướ c × h).A-20 = (pA + 9810. 0)××.ଵమସ<=> pA = −4508 (Pa)Ví dụ 3: Một cửa van AB hình chữ nhật có chiều cao a = 1m và chiều rộng (thẳnggóc với trang giấy) b = 1m và nghiêng một góc α\= 45° dùng để chắn nước như hình 1. Độ sâunước trong bể H = 3m.1. Xác định áp suất dư của nước tại A và B và vẽphân bố áp suất trên mặt AB2. Xác định áp lực của nước tác dụng lên cửa van(cường độ và điểm đặt)3. Xác định cường độ lực F để cửa van không bịquay quanh A.Bài giải (Bùi Khắc Thạch)1)* Áp suất dư tại A: pA = γn ướ c × (H − a × sin α)\= 9810 × (3 − 1 × sin 45°)≈ 22493 (Pa)* Áp suất dư tại B: pB = γn ư ớ c × H\= 9810 × 3\= 29430 (Pa)2)* Áp lực của nước tác dụng lên cửa van:P = pc .A=γn ư ớ c × ቀ𝐻 −ୟ×ୱ୧୬ ଶቁ × a × b\= 9810 × ቀ3 −ଵ×ୱ୧୬ ସହ°ଶቁ × 1 × 1\= 25961 (N)* Điểm đặt áp lực:yD = yC +୍ి୷ ి×\= (OB-CB) +୍ి(ିେ ) × \= (ୌୱ୧୬ −ୟଶ) +୍ిቀ ౩ ಉౄି మቁ × \=ଷୱ୧୬ ସହ°−ଵଶ+ଵ×ଵయଵଶ × ቀ ౩ రఱయ °ି భ మቁ × ଵ × ଵ≈ 3 (m)F ’OCDChú ý: Có thể tính điểm đặt lực D từ biểu đồ phân bố áp suất bằng cách áp dụngcông thức tính khoảng cách từ tâm hình thang đến cạnh đáy như sau:𝐷𝐵 =𝑝 + 2𝑝𝑝 + 𝑝𝐴𝐵3𝐷𝐵 =ଶଽସଷାଶ×ଶଶସଽଷ.ଷଶଽସଷାଶଶସଽ .ଷ×ଵଷ\= 0,48 m3)Áp dụng điều kiện cân bằng lực cho van có trục quay lại A:P × dୈ→ = F × d→<=> P × ቀyୈ − yେ +ୟଶቁ = F × a × sin α<=> P × ቀ୍ి୷ి ×+ୟଶቁ = F × a × sin α<=> P × ቀ୍ి( ି େ) × +ୟଶቁ = F × a × sin α<=> P × ቆ୍ిቀ ౩ ಉౄି మቁ × +ୟଶቇ = F × a × sin α<=> 25961 × ቆଵ×ଵయଵଶ × ቀ ౩ రఱయ °ି భ మቁ × ଵ × ଵ+ଵଶቇ = F × 1 × sin 45°<=> 𝐹 ≈ 19175 (𝑁)Ví dụ 7: Để xây dựng hầm Thủ Thiêm người ta đúc những đốt hầm bằng bê tông,mỗi đốt hầm có chiều dài L=92,5 m,chiều rộng b=33m , chiều cao H=9m, và trongrỗng như hình vẽ. Để di chuyển đến vị trí đường hầm ,người ta bịt kín 2 đầu và kéotrôi trên song .Biết trọng lượng của toàn bộ đốt hầm là 27000Tf(tấn lực),Xác địnhchiều cao nỗi trên mặt nướcBài giải (Cao Thị Trang)a) Đốt hầm nổi hay chìm:Đốt hầm chịu lực đẩy F,𝐹 = 𝐹ௗ = nước. V = nước. b. H. L\= 9810 × 33 × 92,5 × 9 = 269505225 (𝑁)Trọng lượng của đốt hầm𝑃 = 27000 (𝑇𝑓)\= 27000 × 1000 × 9,8 = 264600000 (𝑁)𝐹ௗ > 𝑃 Đốt hầm có thể nổi lên mặt nướcb) Phần nổi trên mặt nướcGọi phần chìm của đốt hầm là x 𝐹ௗ = nước. V1 + khôngkhí. V\= 9810 × 33 × 92,5 × 𝑥 + 12,07 × 33 × 92,5 × (9 − 𝑥)Điều kiện đốt hầm nổi𝐹ௗ = 𝑃 9810 × 33 × 92,5 × 𝑥 + 12,07 × 33 × 92,5 × (9 − 𝑥)\= 27000 × 1000 × 9, 𝑥 = 8,836 (𝑚)Vậy chiều cao đốt hầm có thể nỗi trên mặt nước là 0(m)Bài giải: (Trần Đại Nghĩa)Vì áp suất P 0 = 10 KN/m 2 > 0 để đưa về áp suất P = 0 thì ta thêm một đoạn tưởngtượng h = P 0 /γ :Thành phần lực theo phương nằm ngang là:Fx = pE .Ax = [p 0 + γ H/2]×b×H\= [10000 + 9810×1/2]×1×1.2=19063 NThành phần lức theo phương thẳng đứng là:Fz = γ×W = γ×[(H + p 0 /γ)×R - (πR^2)/4]×b\= 9810×[(1 + 10000/9810)×1 - (〖1〗^2 π)/4)×1 = 15032NÁp lực tổng:𝐹 = ඥ𝐹௫ ଶ + 𝐹௭ଶ = ඥ19063ଶ + 15032ଶ = 24276.Góc hợp bởi tổng lực và phương ngang:tanα = Fz/Fx = 15032/19063 = 0 = 38o 26Bài tập 2.Một khối rỗng kín hình nón có kích thước như hình vẽ và được đặt trong nướcnghiêng 1 góc α. Xác định áp lực nước theo phương ngang và thẳng đứng tác dụnglên mặt cong có hình nón.(không kể mặt đáy)Bài giải (Nguyễn Hữu Nghĩa)Lực tác dụng theo phương đứng.Ta có tổng lực tác dụng theo phương z lên mặtcong hình nón và đáy bằng lực đẩy Archimedecủa nước tác dụng lên khối trụ rổng.(FA ) =(F( Z (đ á y ) ) ) +(F(Z ( m ặ t c o n g ) ) )Lực Archimede tác dụng lên khối rổng là:F_A=γ_n\=9810/3 π. r 2 .h\=3270π. r 2 .hlực tác dụng lên mặt phẳng đáy là:Fđ á y=γn .hc .Ađ á y= 9810(a+hα)π.r 2lực tác dụng lên mặt phẳng đáy theo phương z là:FZ ( đ á y ) =Fđ á y(90°-α)=Fđ á yβ= Fđ á yαsuy ra lực tác dụng lên mặt cong là:(FZ ( m ặ t c o n g ) )=(FA ) -(FZ ( đ á y ) )FZ ( m ặ t c o n g )= 3270π. r 2 .h+9810(a+hα)π. r 2 .cosα=\= -9810π. r 2 [h/3-(a+hα)cosα]Lực tác dụng theo phương ngang.Ta luôn có lực tác dụng theo phương ngang của vật thểkín luôn bằng 0 từ đây suy ra tổng lực tác dụng lên mặtcong bằng lực tác dụng lên mặt đáy nhưng ngược hướngFX ( m ặ t c o n g ) =-F( X(đ á y) )Suy raFX ( m ặ t c o n g ) =-9810(a+hα)π. r 2 .sinαĐáp sốLực tác dụng lên mặt cong theo phương đứng bằngFx ( m ặ t c o n g ) =-9810π. r 2 [h/3-(a+hα)cosα]Lực tác dụng lên mặt cong theo phương ngang bằngFX ( m ặ t c o n g ) =-9810(a+hα)π. r 2 .sinα |
