Cách tính mật độ xếp chặt

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Mật độ sắp xếp theo phương trên một mặt hoặc trong một mạng tinh thể đặctrưng cho khả năngchiếm chỗ của nguyên tử trong không gian mạng, lần lượt đượng xác định theo các biểuthức :[1.33]Trong đó:Ml, Ms, Mu- mật độ xếp theo phương, mặt thể tích [mạng]L, v, s- chiều dài, diện tích hoặc thể tích bị chiếm chỗ bởi tửL, S,V- tổng chiều dài, diện tích, thể tích đang xét trong tinhthể.[19]Hình 1.15. Chỉ số Miller-Bravais trong hệ sáu phương

Hình 1.16. Cách xác định mật độ sắp xếp Ml, Ms, Mvcủa ô cơ sở [mạngtinh thể]Hình 1.16 là ví dụ cách tính Ml, Ms, Mvcho mặt tinh thể lập phương tầm mặt [bảng1.4]. Coi các nút mạng là nguyên tử hình cầu, bán kính r, ô cơ sở kích thước α, khí đó:Mật độ xếp theo phương [010]:Mật độ xếp theo phương [110]:Mật độ xếp theo mặt [100]:Mật độ xếp theo mặt [111]:[20]

Mật độ thể tích cuat mạng lập phương tâm mặt1.3.4.2. Cách sắp xếp nguyên tử trong mạng tinh thể, sự xếp chặtNhư trình bày ở trên, mật độ xếp đặctrưng khả năng xếp chặt [khả năng xếp sít,tiếp xúc với nhau] của các nguyên tử. Giảsử các nguyên tử là những quả cầu rắn cùngkích thước được sắp xếp sao cho mỗinguyên tử tiếp xúc với sáu nguyên tử xungquanh, chung sẽ tạo ra một lớp nguyên tửxếp chặt [mặt xếp chặt] [lớp A rên hình1.17]. Muốn đảm bảo tính xếp chặt [có lợivề mặt năng lương khi tạo mạng tinh thể].Lớp nguyên tử tiếp theo chỉ có thể xếp vàolõm B [cho lớp B] hoặc lõm C tương ứnglớp C [hình 1.17]. như vậy sẽ có hai khảnăng nguyên tử xếp chặt : theo trật tựABABAB…hoặc ABCABCABC.Sự phá vỡ trật tự xếp gọi là khuyêt tật xếp, Trật tự sắp xếp sẽ được đề cập lại ở mục1.4.1.Hãy quay lại khái niệm nút mạng. cho đến bây giờ nút mạng vẫn được quan niệmnhư một điểm trong không gian mạng tinh thể, tương ứng với nó chỉ một nguyên tử [hoặcion]. Đó là trường hợp mạng tinh thể các kim loại nguyên chất với liên kết kiem loại.Trong mạng tinh thể các hợp chất gồm nhiều nguyên tử khác loại với liên kết ionhoặc đồng hóa trị, ứng với một nút mạng có thể hai hoặc nhiều nguyên tử [ion], tạo thànhnút phức. Các nút phwucs hoàn toàn tương đương với nhau về số lương, số loại nguyên tử,định hướng v.v... Hình 1.18 cho ví dị về cách sắp xếp nút mạng trong mạng tinh thể đồng[Cu] và nút phức trong NaCl, cristobalit-B [SiO2].

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 121 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Lỗ hổng 8 mặtLỗ hổng 4 mặtCâu 3: . Khảo sát mạng lp tâm mặt [diện tâm-A1, K12]a. Vẽ ô cơ bản. Tính các thông số: Góc, cạnh, số nguyên tử n.- Ô cơ sở là hình lập phương với hằng số mạng là a.- Vị trí các nguyên tử nằm ở 8 đỉnh và ở trung tâm các mặt bên của khối cơ sở.- Số nguyên tử thuộc một khối cơ sở được tính như sau:- Bán kính nguyên tử:4 × r = a 2 => r =a 24b. Số phối vị:- Định nghĩa: là số hạt gần nhất xung quanh 1 hạt. Đối với tinh thể ion là số ion cùng dấu bao quanh1 ion trái dấu gần nhất.- Mỗi nguyên tử bất kỳ được bao quanh bởi 12 nguyên tử cách đều gần nhất với khoảng cách do đócó số sắp xếp là K=12c. Mật độ xếp chặt:* Mật độ xếp chặt của mặt [M s]: Là tỷ số diện tích của tất cả các nguyên tử trên vùng chọn trướcchia cho diện tích của vùng đó.ns: là số lượng nguyên tử tính trêndiện tích S của mặt tinh thể đã cho- Các nguyên tử xếp xít nhau trên mặt ABC như hìnhTa có công thức chung:* Mật độ xếp chặt toàn mạng [M v]: Là tỷ số thể tích của tất cả các nguyên tử trong ô cơ sở trên thểtích của ô cơ sở V.Công thức:=>d. Lỗ hổng: Lỗ hổng 8 mặt và lỗ hổng 4 mặtLỗ hổng 8 mặtLỗ hổng 4 mặtCâu 4: Khảo sát mạng lục giác xếp chặt [A3-S12].a. Vẽ ô cơ bản. Tính các thông số: Góc, cạnh, số nguyên tử n.H1. Ô cơ bảnH2. Mặt xít chặt nhất- Ô cơ sở là hình lăng trụ đứng sáu cạnh với các hằng số a và c.- Các nguyên tử nằm ở 12 góc của khối, trung tâm của hai mặt đáy và trung tâm của ba khối lăng trụđứng tam giác cách đều nhau.- Số nguyên tử trong ô cơ sở- Bán kính nguyên tử:b. Số phối vị:- Định nghĩa: là số hạt gần nhất xung quanh 1 hạt. Đối với tinh thể ion là số ion cùng dấu bao quanh1 ion trái dấu gần nhất.- Mỗi nguyên tử được bao quanh bởi 12 nguyên tử cách đều ngắn nhất với khoảng cách chính bằngđường kính nguyên tử a, nên số sắp xếp là K12 mà mạng lục giác nên gọi là S12 .c. Mật độ xếp chặt [ mặt độ mặt và mặt độ khối]:* Mật độ xếp chặt của mặt [M s]: Là tỷ số diện tích của tất cả các nguyên tử trên vùng chọn trướcchia cho diện tích của vùng đó.ns: là số lượng nguyên tử tính trêndiện tích S của mặt tinh thể đã cho* Mật độ xếp chặt toàn mạng [M v]: Là tỷ số thể tích của tất cả các nguyên tử trong ô cơ sở trên thểtích của ô cơ sở V.Công thức:=>d. Lỗ hổng: Lỗ hổng 8 mặt và lỗ hổng 4 mặtLỗ hổng 8 mặt là khối ABCDFELỗ hổng 4 mặt là khối PKHQCâu 5: Trình bày cấu tạo mạng tinh thể thực của kim loại [đơn tinh thể, đa tinh thể] vàcác khuyết tật trong mạng tinh thể thực của kim loại [khuyết tật điểm, khuyết tậtđường].a. Cấu trúc:* Đơn tinh thể:- Nếu khối kim loại đem dùng có mạng thống nhất và phương mạng không đổi trong toàn bộ thể tíchthì được gọi là đơn tinh thể.- Đơn tinh thể mang tính dị hướng giống tính chất của kl lý tưởng.- Khi đơn tinh thể lớn lên không bị các vật thể xung quanh hạn chế thì đơn tinh thể sẽ có hình dạngnhất định đặc trưng cho kiểu mạng của mình.* Đa tinh thể:- Trong thực tế kim loại đem sử dụng dù có kích thước rất nhỏ cũng bao gồm rất nhiều tinh thể, cấutạo này gọi là đa tinh thể.- Khi quanh sát chỗ gãy vỡ của kim loại ta thấy nó gồm vô số các phần tử nhỏ đó là các tinh thể, mỗitinh thể trong đó dược gọi là hạt- Đặc tính của đa tinh thể+ Sự định hướng mạng tinh thể của mỗi hạt là ngẫu nhiên nên phương mạng giữa các hạt lệch nhaumột góc nào đó, thường vài độ đến vài chục độ+ Đa tinh thể có tính đẳng hướng giả, tức là theo các phương tính chất đều giống nhau [trung bìnhcông của các tính chất theo các phương khác nhau]+ Ở vùng biên giới giữa các hạt, các nguyên tử chịu qui luật định hướng của tất cả các hạt xungquanh nên có sắp xếp không trật tự, hay nói khác là mạng tinh thể bị xô lệch.- Qui luật về hạt: Mỗi hạt là một tinh thể nên có tính dị hướng xong do phương mạng giữa các hạtlệch nhau một khoảng cách trung bình thống kê giữa các nguyên tử theo tất cả các phương thử đềubằng nhau làm cho tính dị hướng không còn nữa.* Siêu hạt:- Định nghĩa: Trong mỗi hạt phương mạng không tuyệt đối ổn định, hạt còn nhiều bộ phận nhỏ màphương mạng giữa chúng lệch nhau một góc rất nhỏ những bộ phận này gọi là siêu hạt hay block- Tính Chất: Biên giới siêu hạt cũng có mạng tinh thể bị xô lệch nhưng mức độ thấp hơn so với biêngiới hạt.- Quy định về siêu hạt: Các phương mạng lệch nhau góc nhỏ nên thường bỏ qua.a. Biến dạng theo đơn tinh thể theo cơ chế trượt:- Mặt trượt:+ Mạng tinh thể có vô số mặt và phương tinh thể nhưng không phải mặt và phương nào cũng là mặtvà phương trượt.+ Mặt trượt là những mặt có các nguyên tử liên kết bền vững nhất [khoảng cách ngắn nhất] đồngthời mối liên kết giữa các mặt trượt với nhau phải nhỏ nhất, muốn thế khoảng cách hai mặt đối diệnphải lớn nhất. Để thỏa mãn hai yêu cầu trên thì mặt trượt là mặt có mật độ nguyên tử lớn nhất [cácnguyên tử nằm sát nhau nhất].- Phương trượt:+ Mạng lập phương thể tâm: có 6 mặt trượt, mỗi mặt trượt có hai phương trượt.+ Mạng lập phương diện tâm: có 4 mặt trượt, mỗi mặt trượt có ba phương trượt.+ Mạng lục giác xếp chặt: có 1 mặt đáy là mặt trượt, mỗi mặt đáy có ba phương trượt.- Số hệ trượt và ảnh hưởng đến hoạt động trượt:+ Khả năng biến dạng dẻo của kim loại sơ bộ có thể đánh giá theo số hệ trượt [số cách trượt] tức làtheo tích số của mặt trượt với phương trượt.+ Ký hiệu hệ trượt: H+ Nếu xét trên một mặt trượt: H= [số mặt trượt x số phương trượt]Ví dụ:Mạng lập phương thể tâm H= 6x2=12.Mạng lập phương diện tâm H= 4x3 =12Mạng lục giácH=1x3 = 31+ Nhận xét:σ τ = × σ 0 × sin 2ϕ × cos λ ≥ στ th~ Hệ số trượt càng nhiều thì tính dẻo2Pncàng cao.Vai trò của P và ϕϕ- P = Fo × σ o σ o là ứng suất pháp tác dụng lên tiết diệnPτ~ Khi có cùng hệ số thì loại mạng nào ngang ủa mẫu. F , P lần lượt là tiết diện và tải trọngocó số phương trượt trên một mặt trượtϕcủa đơn tinh thể.nhiều hơn thì dẻo hơn. trượtPhương trượt- σ τ phụ thuộc rất nhiều vào sự định hướng của mặtOPtrượt với phương tải trọng [tức là góc ϕ ]b. Vai trò OKcủa ứng suất trượt:+ Khi ϕ = 0o hay ϕ = 90o dù tải trọng dặt vào rất lớn thìσ τ = 0 trượt không thể xảy ra.+ Các vị trí ϕ khác nhau sẽ có giá trị σ τ tương ứng. Vịotrí thuận lợi nhất là khi ϕ = 45oPλFFc. Cơ chế trượt:* Đối với đơn tinh thể hoàn thiện [lý tưởng]Hình: Sơ đồ trượt trong mạng tinh thể lý tưởng- Mô tả quá trình trượt của mạng tinh thể lý tưởng+ Các nguyên tử 1234 cách các nguyên tử 1’2’3’4’ theo chiều đứng là a và chiều ngang là b.+ Khi các nguyên tử 1234 ở vị trí cân bằng thì lực tác dụng lên nó từ các nguyên tử xung quanhbằng 0+ Khi các nguyên tử dịch chuyển đi một khoảng x thì sự cân bằng bị phá vỡ

+ Giả sử nguyên tử 1 dịch chuyển đi một khoảng xchính. khoảng cách x tăng lực hút tăng.+ Giá trị lực hút đạt cực đại tại x=b/4.+ Khi x=b/2 lực tác dụng lên nguyên tử 1 bằng 0 vì lực hút từ 1’ cân bằng với 2’.+ Khi các nguyên tử dịch chuyển đi một khoảng x>b/2 thì nguyên tử 1 chịu lực hút chủ yếu của 2’+ Khi x=b lực tác dụng lên nguyên tử 1 bằng 0, nó đến vị trí mới- Độ bền lý thuyết:b G2π xGσ τ lt = × × sinĐơn giản a=b, x=b/4 thì σ τ lt =2πa 2πb* Đối với đơn tinh thể chứa lệch [không hoàn thiện]: