Đề bài
Với giả thiết của bài tập 11, gọi \[N, P, Q\] lần lượt là giao của mặt phẳng \[[\alpha]\]với các đường thẳng \[CD, DS, SA\]. Tập hợp các giao điểm \[I\] của hai đường thẳng \[MQ\] và \[NP\] là:
[A] Đường thẳng
[B] Nửa đường thẳng
[C] Đoạn thẳng song song với \[AB\]
[D] Tập hợp rỗng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh điểm \[I\] thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \[[SAB]\] và \[[SCD]\].
Lời giải chi tiết
\[MQ\subset [SAB]\], \[NP\subset[SCD], I=MQ\cap NP\]\[\Rightarrow I\in[SAB]\cap[SCD]\].
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\left[ {SAB} \right] \supset AB\\\left[ {SCD} \right] \supset CD\\AB//CD\\S \in \left[ {SAB} \right] \cap \left[ {SCD} \right]\end{array} \right. \]
\[\Rightarrow \] giao tuyến của hai mặt phẳng \[[SAB]\] và \[[SCD]\] là đường thẳng đi qua \[S\] và song song với \[AB, CD.\]
Do \[M\] chạy trên đoạn thẳng \[AB\] nên \[I\] chạy trên đoạn thẳng song song với \[AB\]
Chọn đáp án C.