Áp dụng công thức: \[{a^n} = \underbrace {a.a...a}_\text{n thừa số a}\,\,\left[ {n \ne 0} \right]\] sau đó tính được kết quả từng lũy thừa rồi so sánh chúng với nhau.
Đề bài
Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?
a]\[{2^3}\]và\[{3^2}\]
b]\[{2^4}\]và\[{4^2}\]
c]\[{2^5}\]và\[{5^2}\]
d]\[{2^{10}}\]và \[100.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \[{a^n} = \underbrace {a.a...a}_\text{n thừa số a}\,\,\left[ {n \ne 0} \right]\] sau đó tính được kết quả từng lũy thừa rồi so sánh chúng với nhau.
Lời giải chi tiết
a] \[{2^3}= 2.2.2 = 8\]
\[{3^2}= 3.3 = 9\]
Vậy \[{3^2}>{2^3}\]
b] \[{2^4}= 2.2.2.2 = 16\]
\[{4^2}= 4.4 = 16\]
Vậy \[{2^4}={4^2}\]
c] \[{2^5}= 2.2.2.2.2 = 32\]
\[{5^2}= 5.5 = 25\]
Vậy \[{2^5}>{5^2}\]
d] \[2^{10}= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024\]
Vậy \[{2^{10}}>100.\]