Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 5 - bài 1 - chương 3 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Cho hai phương trình : \(x + y = 2\) và \(x - 2y = - 1.\) Tìm một cặp số ( x; y) là nghiệm chung của hai phương trình.

Bài 2:Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

\(3x -2y = 6.\)

Bài 3:Tìm m để cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình :

\(2x + my = m + 1.\) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m vừa tìm được.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Nghiệm chung \(( x ; y)\) của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x 2y = 1.\)

Viết phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng, giải ra ta tìm được x từ đó suy ra y

Lời giải chi tiết:

Bài 1:Nghiệm chung \(( x ; y)\) của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x 2y = 1.\)

Viết lại : \(x = 2 y\) và \(x = 2y 1.\)

Phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng :

\( 2 y = 2y 1 \Leftrightarrow y = 1\)

Từ đó tìm được \(x = 1.\)

Vậy nghiệm chung là cặp số \(( 1; 1).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Viết lại phương trình về dạng y=ax+b từ đó ta có:

+Hệ số góc là a

+Tung độ gốc là b

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Viết lại : \(y = {3 \over 2}x - 3\)

Ta có hệ góc a = \({3 \over 2}\); tung độ gốc \(b = 3.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm (1;2) vào phương trình ban đầu ta tìm được m

Thay m vào phương trình ban đầu rồi rút y theo x ta được công thức nghiệm tổng quát

Lời giải chi tiết:

Bài 3:Cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình, nên ta có :

\( 2.1 + 2m = m + 1\Leftrightarrow m = 1.\)

Vậy, ta có : \(2x - y = 0 \Leftrightarrow y = 2x\)

Công thức nghiệm tổng quát : \((x;2x)\)