Hai đường tròn có tối đa bao nhiêu tiếp tuyến năm 2024

+ yêu cầu học sinh nhắc lại 3 vị trí tương đối của 3 đường tròn và yêu cầu học sinh tìm số tiếp tuyến chung trong mỗi vị trí

+ Cùng là tiếp tuyến chung vậy quan sát d1,d2 có gì khác với m1,m2.

ð ĐN tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài

1. Tiếp tuyến chung

Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là 1 đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn.

· Hai đường tròn cắt nhau: có 2 tiếp tuyến chung

· 2 đường tròn tiếp xúc nhau

+ 2 đường tròn tiếp xúc trong: có 1 tiếp tuyến chung

+ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài: có 3 tiếp tuyến chung

· 2 đường tròn không giao nhau

+ 2 đường tròn ngoài nhau: có 4 tiếp tuyến chung

+ 2 đường tròn đựng nhau: ko có tiếp tuyến chung

a, Tiếp tuyến chung trong

Tiếp tuyến chung trong : Tiếp tuyến chung + cắt đường nối tâm

VD: d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)

b, Tiếp tuyến chung ngoài

Tiếp tuyến chung ngoài: Tiếp tuyến chung+ ko cắt đường nối tâm

2. Một vài lưu ý khi vẽ hình

Ở buổi trước cô đã lưu ý cho các con khi vẽ 2 đường tròn nên vẽ thêm đường gì nhỉ? Đường nối tâm

Và hôm nay cô sẽ cung cấp thêm 1 vài lưu ý nữa.

· Với mọi bài toán về vị trí tương đối của 2 đường tròn, nên kẻ đường nối tâm.

· Với 2 đường tròn tiếp xúc, đường phụ thường được kẻ là tiếp tuyến chung tại tiếp điểm

· Với 2 đường tròn cắt nhau, đường phụ thường được kẻ là đường nối 2 giao điểm (dây chung)

· Điểm ẩn ở trong bài toán vị trí tương đối 2 đường tròn là trung điểm của đoạn nối tâm và trung điểm của tiếp tuyến chung.

Bài 1:(MĐ1)Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA)

1. Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao?

2. Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Bài 2:(MĐ2)Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’

1. Tính số đo góc BAC

2. Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.

1. Dự đoán: .

è Để cm ta có những cách nào? (Từ vuông góc đến song song -> k thấy, Các đường đăc biệt -> k có, pytago đảo -> không có độ dài cạnh; Với góc 900, ta thường tư duy đưa về góc 1800 như là quan hệ kề bù sử dụng tổng ba góc trong tam giác -> hai góc nhọn kề đáy phụ nhau; bù với góc bằng chính nó)

2. Tính độ dài OI có những cách nào: Gắn vào tam giác vuông (định lý Pytago, HTL, TSLG), Cộng trừ đoạn thẳng, Trung gian

è OI không gắn vào tam giác vuông nào được, không cộng trừ đoạn thẳng được-> dùng trung gian: chưa có đoạn thẳng nào bằng nó. Vậy ta cần tìm đoạn thẳng sao cho OI = k.X

Xác định các đoạn thẳng đã biết, tính được ngay trong hình vẽ: OB =OA = 3cm, O’C = O’A =1, OO’ = 4cm.

Bài 5:(MĐ3)Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng d tiếp xúc với (O) và (O’) lần lượt tại B và C.