Làm bài tập toán lớp 12 trang 43 năm 2024
|
Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã được VnDoc.com tổng hợp là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh lớp 12 rèn luyện giải nhanh các bài tập Toán trong SGK. Mời các bạn và thầy cô tham khảo chi tiết tại đây nhé.
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp lời giải của môn Toán Giải tích lớp 12 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé. Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sốTài liệu vẫn còn, mời các bạn tải để tham khảo. Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... *) Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn có kết quả là vô cực và tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y,...\) *) Lập bảng biến thiên: Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. Bước 3: Đồ thị: +) Giao điểm của đồ thị với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=....\Rightarrow A\left( 0;\ ..... \right).\) +) Giao điểm của đồ thị với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=.....\Rightarrow B\left( ...;0 \right).\) +) Các điểm cực đại, cực tiểu nếu có. Lời giải chi tiết: Tập xác định : \(\displaystyle \mathbb R{\rm{\backslash \{ }}1\}\); * Sự biến thiên: Ta có: \(\displaystyle y' = {{ - 4} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\) ; - Hàm số nghịch biến trên khoảng: \(\displaystyle (-\infty;1)\) và \(\displaystyle (1;+\infty)\). - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Tiệm cận: \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ - }} = - \infty \), \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ + }} = +\infty\); \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = 1\) Do đó, tiệm cận đứng là: \(\displaystyle x = 1\); tiệm cận ngang là: \(\displaystyle y = 1\). Bảng biến thiên: * Đồ thị: Đồ thị nhận điểm \(\displaystyle I(1;1)\) làm tâm đối xứng. Đồ thị giao trục tung tại:\(\displaystyle (0;-3)\), trục hoành tại \(\displaystyle (-3;0)\) Quảng cáo LG b \(\displaystyle {{1 - 2{\rm{x}}} \over {2{\rm{x}} - 4}}\), Lời giải chi tiết: Tập xác định : \(\displaystyle \mathbb R \backslash {\rm{\{ }}2\} \); * Sự biến thiên: Ta có: \(\displaystyle y' = {6 \over {{{\left( {2{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne 2\) - Hàm số đồng biến trên khoảng: \(\displaystyle (-\infty;2)\) và \(\displaystyle (2;+\infty)\) - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Tiệm cận: \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to {2^ - }} = + \infty \), \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to {2^ + }} = - \infty \), \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = - 1\) Do đó, tiệm cận đứng là: \(\displaystyle x = 2\); tiệm cận ngang là:\(\displaystyle y = -1\). Bảng biến thiên : * Đồ thị: Đồ thị nhận điểm \(\displaystyle I(2;-1)\) lầm tâm đối xứng. Đồ thị giao trục tung tại: \(\displaystyle \left( {0; - {1 \over 4}} \right)\), trục hoành tại: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2};0} \right)\) LG c \(\displaystyle {{ - x + 2} \over {2{\rm{x}} + 1}}\) Lời giải chi tiết: Tập xác định : \(\displaystyle R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\); Sự biến thiên: Ta có: \(\displaystyle y' = {{ - 5} \over {{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - {1 \over 2}\) - Hàm số nghịch biến trên khoảng: \(\displaystyle (-\infty;{-1\over 2})\) và \(\displaystyle ({-1\over 2};+\infty)\) - Cực trị: Hàm số không có cực trị. - Tiệm cận: \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to - {{{1 \over 2}} - }} = - \infty \), \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to - {{{1 \over 2}} + }} = + \infty \), \(\displaystyle \mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = - {1 \over 2}\) Do đó, tiệm cận đứng là: \(\displaystyle x = - {1 \over 2}\); tiệm cận ngang là: \(\displaystyle y = - {1 \over 2}\). Bảng biến thiên : * Đồ thị Đồ thị nhận điểm \(\displaystyle I( - {1 \over 2}; - {1 \over 2})\) làm tâm đối xứng. Đồ thị giao \(\displaystyle Ox\) tại: \(\displaystyle (2;0)\), \(\displaystyle Oy\) tại: \(\displaystyle (0;2)\) |
