Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
28/08/2021 2,158
Đáp án cần chọn là: B
Phương trình viết lại [3m2 – m − 2]x = 1 − m.
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m2 – m – 2 ≠ 0 ⇔ m≠1m≠−23
Do m ∈ Z và m ∈ [−5; 10] ⇒ m ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.
Xem đáp án » 28/08/2021 4,869
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,310
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−[m+2]x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
Xem đáp án » 28/08/2021 1,899
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,751
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 28/08/2021 1,490
Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 755
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì:
Xem đáp án » 28/08/2021 583
Gọi x1,x2 [x1 0 vô nghiệm ⇔ f[x] ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈
Ví dụ 1: Cho bất phương trình [m - 1]x2 + 2mx - 3 > 0. Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc .
Hướng dẫn giải
Đặt [m - 1]x2 + 2mx - 3 = f[x]
TH1: m - 1 = 0 ⇒ m = 1. Thay m = 1 vào bất phương trình ta được: 2x - 3 > 0⇒
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Để bất phương trình f[x] > 0nghiệm đúng với mọi x
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc .
Ví dụ 2: Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc .
a. [m - 3]x2 + [m + 1]x + 2 < 0
b. [m - 1]x2 + [m - 3]x + 4 > 0
Hướng dẫn giải
a. Đặt [m - 3]x2 + [m + 1]x + 2 = f[x]
TH1: m - 3 = 0 ⇔ m = 3. Thay m = 3 vào bất phương trình ta được: 2x + 2 < 0 ⇔ x < -1 [Loại]
TH2: m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3
Để bất phương trình f[x] < 0nghiệm đúng với mọi x
Ta có: m2 - 6m + 25 = [m - 3]2 + 16 ≥ 16,∀m
Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc
b. Đặt [m - 1]x2 + [m - 3]x + 4 = f[x]
TH1: m - 1 = 0 ⇔ m = 1. Thay m = 1 vào bất phương trình ta được: -2x + 4 > 0 ⇔ x < 2 [Loại]
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Để bất phương trình f[x] > 0nghiệm đúng với mọi x
Vậy
Bài tập tự rèn luyện
Bài 1: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc : [m - 5]x² - 2x + m + 1 > 0
Bài 2: Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x
| a. | b. |
| c. | d. |
Bài 3: Cho bất phương trình:
Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc .
Bài 4: Tim m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.
a.
b.
c.
Bài 5: Xác định m để đa thức sau: [3m + 1]x² - [3m + 1]x + m + 4 luôn dương với mọi x.
Bài 6: Tìm m để phương trình: [m2 + m + 1]x2 + [2m - 3]x + m - 5 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
Bài 7: Tìm giá trị tham số để bất phương trình sau nghiệm luôn đúng với mọi x:
a. 5x2 - x + m > 0
b. mx2 - 10x - 5 < 0
c. m[m+2]x2 - 2mx + 2 > 0
d. [m + 1]x2 - 2[m - 1]x + 3m - 3 < 0
Bài 8: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R ; [m-5]x² - 2x + m + 1 >0
---------------------------------------------------------------
Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan đến bài học:
- Bài tập công thức lượng giác lớp 10
- Tìm m để bất phương trình có nghiệm
- Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
- 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
Trên đây là Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi xVnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết được tổng hợp gồm có lí thuyết, phương pháp giải và các bài tập tự rèn luyện về tìm m để bất phương tình có nghiệm đúng với mọi x. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời bạn đọc cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn được chúng tôi biên soạn và tổng hợp tại các mục sau Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10 ,...
Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.