Tìm m để phương trình cos 5 x + 2 - m = 0 có nghiệm
Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là: Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là: Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là: Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là: Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\). Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\). Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\). Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\). Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\). Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - 5\sin x + m = 0\) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{\pi }{2}} \right)\).
A. B. C. D. \(m \in \left\{ { - 4} \right\} \cup \left[ { - 1;6} \right)\)
Giá trị lớn nhất của m để phương trình \(\cos x + {\sin ^{2018}}5x + m = 0\) có nghiệm là:
A. B. C. D.
a) Pt cosx-2m+1=0 có nghiệm khi nào b) tìm điều kiện để hs cos^2x-4cosx+m=0 Các câu hỏi tương tự
1, Tìm GTLN M của hàm số y=a+b\(\sqrt{sinx}\) +c\(\sqrt{cosx}\); x\(\in\)(0;pi/4).a^2+b^2+c^2=4 2, giải pt sin3x-4sinx.cos2x=0 3,tập nghiệm của phương trình sin^2x cosx=0 4, giải pt \(\sqrt{3}\)sin2x+2sin^2x=3 5,pt 2sin^2x-5sinx.cosx-cos^2x=-2 tương đương với pt nào 6,nghiệm của pt sĩn+cosx-2sinx.cosx+1=0 7, tất cả các nghiệm của pt sin3x-cosx=0 8, số nghiệm của pt sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 trong khoảng(0;pi/2) 9, tìm m để pt 2sin^2x+msin2x=2m vô nghiệm 10, tổng các nghiệm của pt sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=0 thuộc khoảng (0;4pi)
1, phương trình 2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x=-2 tương đương vs pt nào sau đây A. 3cos2x-5sin2x=5 B.3cos2x+5sin2x=-5 C. 3cos2x-5sin2x=-5 D. 3cos2x+5sin2x=5 2, Phương trình 2m cos(\(\frac{9\pi}{2}\)-x)+(3m-2)sin(5\(\pi\)-x)+4m-3=0 có đúng 1 nghiệm x\(\in\)[-\(\pi\)/6;5pi/6] 3, Để phương trình 2\(\sqrt{3}\) cos^2x+6sinxcosx=m+\(\sqrt{3}\) có 2 nghiệm trong khỏng (0;pi)thì giá trị của m là 4, Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình sin^2x+2(m+1)sinx-3m(m-2)=0 có nghiệm 5, Số nghiệm thuộc (0;pi) của phương trình sinx+\(\sqrt{1+cos^2x}\)=2(cos\(^2\)3x+1) là 6, Tìm m để phương trình (cosx+1)(cos2x-mcosx)=msin^2x có đúng 2 nghiệm x\(\in\)[0;2pi/3] 7, gpt \(\sqrt{3}\) tan^2x-2tanx-căn3=0 8, Tìm giá trị m để phương trình 5sinx-m=tan^2x(sinx-1)có đúng 3 nghiệm thuộc (-pi;pi/2) 9, Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt cos2x+sinx+m=0 có nghiệm x\(\in\) [-pi/6;pi/4] 10, tìm GTNN và GTLN của a, y=4\(\sqrt{sinx+3}\) -1 b, y=\(\frac{12}{7-4sinx}\) trên đoạn[-pi/6;5pi/6] c, y=2cos^2x-sin2x+5 d, y=sinx+cos2x trên đoạn [0;pi] 11, Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn x[o;2pi] 12, Tính tổng các nghiệm của phương trình cos\(^2\) x-sin2x=\(\sqrt{2}\) +cos\(^2\) (\(\frac{\pi}{2}\) +x) trên khoảng(0;2pi) 13, nghiệm của pt \(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}\)=0 được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn lượng giác 14, giải pt cotx-tanx=\(\frac{2cos4x}{sin2x}\) 15, tìm m để pt (sinx-1)(cos^2x -cosx+m)=0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [0;2pi]
Quảng cáo + Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 ( với a ≠ 0) có nghiệm nếu: - 1 ≤ sinx( hoặc cosx) ≤ 1. +Xét phương trình a.sin2 x + bsinx+ c= 0 hoặc a.cos2 x+ b. cosx+ c= 0 ( với a ≠ 0) : Đặt sinx= t ( hoặc cosx = t) phương trình đã cho trở thành: at2 + bt + c= 0 (*) để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1 Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. - 2 ≤ m ≤ 2 B. - 1 ≤ m ≤ 1 C. - 4 ≤ m ≤ 4 D. Đáp án khác Lời giải Ta có: 2sinx+ cos900= m ⇒ 2sinx + 0= m ⇒ sinx= m/2 (*) Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: - 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ - 2 ≤ m ≤ 2 Chọn A. Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: A. 2 B.4 C. 3 D.1 Lơì giải Ta có: ⇒ sinx - 2sinx = m ⇒ - sinx = m ⇒ sinx= - m Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: - 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1 ⇒ m∈{ -1;0;1} Chọn C. Quảng cáo Ví dụ 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x -2(m-1)sinxcosx-(m-1)cos2x=m có nghiệm? A.0≤m≤1 B.m > 1 C.0 < m < 1 D.m≤0 Lời giải Ta có: sin2 x- 2(m -1) sinx. cosx – ( m – 1) cos2 x= m Ta có: ⇒ 1- cos2x -2 (m- 1) .sin2x- ( m- 1) . ( 1 + cos2x) = 2m ⇒ 1- cos2x -2(m-1)sin2x – m+ 1 – (m-1).cos2x – 2m= 0 ⇒ -2(m -1) sin2x – mcos2x= 3m - 2 Phương trình có nghiệm Ta có: Chọn A. Ví dụ 4. Để phương trình: sin2 x+2(m+1).sinx – 3m(m-2)= 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: A. B. C. . D. . Lời giải Đặt t = sinx. Điều kiện . Phương trình trở thành: t2 + 2(m+1).t – 3m(m- 2)= 0 (1). Đặt f(t) = t2 + 2(m+1)t – 3m(m- 2). Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1;1] khi phương trình (1) có một nghiệm thuộc [-1;1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1;1] Chọn B. Ví dụ 5: Để phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình (1) trở thành 3t2+ 4at – 4= 0 (2). Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn . Xét phương trình (2), ta có: nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Chọn D. Quảng cáo Ví dụ 6: Cho phương trình cos6 x + sin6 x= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 1/4 ≤ m ≤ 1 B. 1/2 ≤ m ≤ 1 C. 1/2 ≤ m ≤ 2 D. Đáp án khác Lời giải Ta có: cos6 x + sin6 x= m ⇒ (cos2 x+ sin2 x) . (cos4 x – cos2x. sin2 x+ sin4 x) =m ⇒ 1.[ (cos2x+ sin2 x)2 – 3.cos2 x. sin2 x= m Với mõi ta a luôn có: - 1 ≤ sin2x ≤ 1 nên 0 ≤ sin2 2x ≤ 1 Do đó; để phương trình đã cho co nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm Chọn B. Ví dụ 7. Cho phương trình: 4(sin4 x + cos4 x ) -8(sin6 x + cos6 x) -4sin2 4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: A. . B. C. D. Lời giải Ta có: + Ta tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. Rồi từ đó suy ra các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm. (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t0 thuộc [-1;1] . Chọn D. Ví dụ 8. Cho phương trình cos(x-300) + sin( x+ 600)= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm? A.0 ≤ m ≤ 1 B. -1 ≤ m ≤ 2 C. - 1 ≤ m ≤ 1 D. Đáp án khác Lời giải Ta có: cos(x- 300) - sin(x+ 600) + sinx = m ⇒ cosx . cos300+ sinx. sin300 - sinx. cos600 - cosx. sin600 + sinx= m ⇒ sinx= m (*) Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1 Chọn C. Câu 1:Cho phương trình: cosx. sinx – 2m– 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm. A.0 ≤ m ≤ 1 B. -1 ≤ m ≤ 2 C. - 2 ≤ m ≤ 1 D. -1 ≤ m ≤ 1
Ta có: cosx.sinx – 2m -2sinx + m. cosx = 0 ⇒ (cosx. sinx -2sinx) + ( m. cosx – 2m) = 0 ⇒ sinx( cosx- 2) + m( cosx- 2) = 0 ⇒ ( sinx + m) . (cosx- 2) = 0 Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= - m có nghiệm ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1 Chọn D. Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. -7 ≤ m ≤ 1 B. -5 ≤ m ≤ 2 C. – 6 ≤ m ≤ 2 D. - 4 ≤ m ≤ 2
Ta có: cos2x + 4cosx + m=0 ⇒ 2cos2 x – 1+ 4cosx+ m= 0 ⇒ 2cos2 x+ 4cosx + 2 + m-3= 0 ⇒ 2(cosx+ 1)2 + m- 1= 0 ⇒ 2(cosx+1)2 = 1- m ⇒ (cosx+ 1)2 = (1-m)/2 (*) Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cosx+1 ≤ 2 ⇒ 0 ≤ (cosx+1)2 ≤ 4 Do đó để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm ⇒ 0 ≤ (1-m)/2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 1-m ≤ 8 ⇒ - 7 ≤ m ≤ 1 Chọn A. Câu 3:Cho phương trình cos( x+ y) – cos( x-y) = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm. A. -3 ≤ m ≤ 1 B. -2 ≤ m ≤ 2 C. – 3 ≤ m ≤ 1 D. - 4 ≤ m ≤ 2
Ta có: cos(x+ y) – cos (x- y) = m ⇔ cosx . cosy – sinx. siny – ( cosx. cosy + sinx. sin y)= m ⇔ -2sinx. sin y = m (*) Với mọi x; y ta có; - 1 ≤ sin〖x ≤ 1 và-1 ≤ siny ≤ 1 ⇒ - 1 ≤ sin〖x.siny ≤ 1 ⇔ - 2 ≤ -2.sinx.siny ≤ 2 Do đó; để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình ( *)có nghiệm ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2 Chọn B. Câu 4:Cho phương trình sin6 x- cos6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b A. – 2 B. -1 C. 0 D. 1
Ta có:sin6 x- cos6 x + cos2x= m ⇒ (sin2 x- cossin2 x) . ( sinsin4 x+ sin2 x. cos2 x+ cossin4x)+ cos2x = m ⇒ - cos2x. [ (sinsin2 x+ cossin2 x)sin2 – sinsin2 x.cossin2 x] + cos2x= m Chon C. Câu 5:Cho phương trình: A. B. C. D.
Điều kiện: cos2x #0 Ta có: sin6 x+ cos6 x= (sin2 x+ cos2x). (sin4 x- sin2x.cos2x + cos4 x) = 1. [ (sin2 x+ cos2 x)2 – 3sin2 x.cos2 x] = 1- 3/4 sin2 2x Khi đó phưởng trình đã cho trở thành: Chọn C Câu 6:Cho phương trình cos( 900- x)+ sin( 1800- x) + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm A. 3 B. 4 C. 2 D .5
Ta có: cos( 900- x) + sin( 1800 – x) + sinx= 3m ⇒ sinx + sin x + sinx = 3m ⇒ 3sinx= 3m ⇒ sin x= m (*) Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên tử (*) suy ra phương trình đã cho có nghiệm ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1 ⇒ Có ba giá nguyên của m là – 1; 0; 1 để phương trình đã cho có nghiệm. Chọn A. Câu 7:Cho phương trình: sin2 x+ (m-1) sinx – m = 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên có nghiệm. A.m > 2 B. m < 1 C. 1 < m < 10 D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Ta có; sin2 x+ (m-1)sinx – m= 0 ⇒ sin2 x – sinx + m.sinx- m= 0 ⇒ sinx(sinx -1) + m.(sinx -1) = 0 ⇒ (sinx – 1).(sinx+ m)= 0 Vì phương trình sinx= 1 có nghiệm là x= π/2+k2π ⇒ Phương trình đã cho luôn nhận x= π/2+k2π làm nghiệm ⇒ Với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm Chọn D. Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x=m. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm? A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2 B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3 C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2 D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2
Ta có: sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x= m ⇒ sin2x + 2( sin2 x+ cos2 x) + 2cos2 x = m ⇒ sin2x+ 2.1+ cos2x+ 1 = m ⇒ sin2x + cos2x + 3 = m ⇒ sin2x+ cos2x = m – 3 ⇒ √2 sin( 2x+ π/4)=m-3 Với mọi x ta luôn có - 1 ≤ sin( 2x+ π/4) ≤ 1 ⇒ - √2 ≤ √2 sin(2x+ π/4) ≤ √2 ⇒ - √2 ≤ m-3 ≤ √2 ⇒ 3- √2 ≤ m ≤ √2+3 Chọn B. Câu 9:Để phương trình A. -1 ≤ m < -1/4 B. -2 ≤ m ≤ -1 C.0 ≤ m ≤ 2 D.(- 1)/4 ≤ m ≤ 0
Chọn A. Câu 10:Để phương trình: A.- 1 ≤ a ≤ 0 . B. - 2 ≤ a ≤ 2. C. - 1/2 ≤ m ≤ 1/4. D. - 2 ≤ m ≤ 0
Chọn B. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |