Từ các chữ số của tập hợp lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?

Câu 4744 Vận dụng

Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $4$ chữ số khác nhau và là số chẵn?

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân với chú ý có bốn công đoạn để lập được số thỏa mãn bài toán.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết

...

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

A.

A. 12

B.

B. 6

C.

C. 4

D.

D. 24

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A

Gọi số cần tìm có dạng

Chọn c: có 2 cách Chọn b, a: có cách Vậy có số

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho

  chữ số
  . Lập ra các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các số đã cho. Tính tổng các số lập được.

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Cho tập

  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

• Có

  học sinh và
  thầy giáo
  . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho
  người đó ngồi trên một hàng ngang có
  ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

• Có bao nhiêucáchxếp

  bạnnamvà
  bạnnữthànhmộthàngngangsaochonamvànữđứng xen kẽnhau?

• Với

  và
  làhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn
  , mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua

  cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra
  cuốn để phát thưởng cho
  học sinh đó mỗi học sinh nhận
  cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

• Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn

  được lập từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ?

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

• Tính giá trị

  , biết rằng
  [với
  là số nguyên dương,
  là số chỉnh hợp chập
  của
  phần tử và
  là số tổ hợp chập
  của
  phần tử].

• Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

  chữ số khác nhau?

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác
  và đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
  đứng liền giữa chữ số
  và chữ số
  ?

• Một đội văn nghệ chuẩn bị được

  vở kịch,
  điệu múa và
  bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn
  vở kịch,
  điệu múa và
  bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau?

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  chữ số đôi một khác nhau:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số đôi một khác nhau?

• Số chỉnh hợp chập

  của
  phần tử bằng

• Gọi

  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
  Tính tổng tất cả các số thuộc tâp

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

1. Quy tắc cộng

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này cómmcách thực hiện, hành động kia cóncách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó cóm+ncách thực hiện.

Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử củaA∪Bbằng tổng số phần tử củaAvà củaB, tức là:

n[A∪B]=n[A]+n[B]

Ví dụ:Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến ô tô,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:

Hướng dẫn:

Có3phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.

- Có10cách đi bằng ô tô [vì có10chuyến].

- Có2cách đi bằng tàu hỏa [vì có2chuyến].

- Có1cách đi bằng máy bay [vì có1chuyến].

Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.HCM.

2. Quy tắc nhân

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cómmcách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách thực hiện hành động thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành công việc.

Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?

Hướng dẫn:

Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].

- Có3cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với3cách chọn chữ số đầu tiên].

- Có3cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với3cách chọn chữ số thứ hai].

- Có4cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với4cách chọn chữ số thứ ba].

- Có4cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với4cách chọn chữ số thứ tư].

Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.