Bài 34 trang 31 sgk hình học 10 nâng cao
\(\eqalign{& \overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\, - 3} \right)\,;\cr&\overrightarrow {AE} = \left( {{x_E} + 3\,;\, - 4} \right) \cr& \Rightarrow \,\,\left\{ \matrix{{x_E} + 3 = 4k \hfill \cr- 4 = - 3k \hfill \cr} \right. \Rightarrow \,\left\{ \matrix{k = {4 \over 3} \hfill \cr{x_E} = {7 \over 3} \hfill \cr} \right.\cr&\Rightarrow \,E\,\left( {{7 \over 3}\,;\,0} \right)\, \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm \(A( - 3;4)\,,\,B(1;1)\,,\,C(9; - 5).\) LG a Chứng minh ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng. Lời giải chi tiết: Ta có \(\,\,\,\left. \matrix{ \(\Rightarrow \,\overrightarrow {AC} \, = 3\overrightarrow {AB} \) Vậy ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng. LG b Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\). Lời giải chi tiết: Gọi \(D\,({x_D}\,;\,{y_D})\). Do \(A\) là trung điểm của \(BD\) nên ta có \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vậy \(D( - 7\,;\,7)\). LG c Tìm tọa độ điểm \(E\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A, B, E\) thẳng hàng. Lời giải chi tiết: Gọi \(E\,({x_E}\,;\,0)\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A, B, E\) thẳng hàng. Do đó có số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AB} \) \(\eqalign{
|