Các dạng toán hình học không gian 12
Hình học không gian vẫn luôn là một trong những dạng toán làm khó nhiều thế hệ học sinh. Bên cạnh việc nắm vững lý thuyết, các em còn phải biết cách vẽ hình thật chuẩn xác thì mới có thể giải quyết được loại bài tập hóc búa này. Để giúp các em nắm vững phần kiến thức quan trọng nói trên, hãy cùng Marathon Education điểm qua các dạng toán hình học không gian thường gặp cũng như cách giải chi tiết qua bài viết bên dưới. Show
\>>> Xem thêm: Tổng Hợp Công Thức Toán 12 Đầy Đủ Và Chính Xác Các dạng hình học không gian thường gặp và cách giảiDạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳngTìm giao tuyến của hai mặt phẳng (Nguồn: Internet)Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, các em có thể áp dụng 1 trong 2 cách sau:
Nối hai điểm chung, các em sẽ tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng.
Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳngTìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Nguồn: Internet)Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong hình học không gian tức là tìm giao điểm của đường thẳng a với một đường thẳng b thuộc mặt phẳng (P). Nếu không tìm ra được đường thẳng b này, các em hãy làm theo các bước sau:
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàngChứng minh 3 điểm thẳng hàng trong hình học không gian (Nguồn: Internet)Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong hình học không gian, các em chỉ cần chứng minh 3 điểm này nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng riêng biệt. Dạng 4: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quyChứng minh 3 đường thẳng đồng quy (Nguồn: Internet)Khi gặp dạng toán chứng minh 3 đường thẳng đồng quy trong hình học không gian, các em có thể chứng minh bằng 2 cách sau:
Dạng 5: Tìm tập hợp giao điểm của 2 đường thẳngĐối với bài toán tìm tập hợp giao điểm của 2 đường thẳng, các em hãy vận dụng kiến thức hình học không gian để giải lần lượt theo các bước như sau:
Dạng 6: Dựng thiết diện của mặt phẳng và khối đa diệnDựng thiết diện của mặt phẳng và khối đa diện (Nguồn: Internet)Dạng bài dựng thiết diện của mặt phẳng và khối đa diện sẽ trở nên đơn giản hơn khi các em làm theo cách giải dưới đây:
Dạng 7: Chứng minh một đường thẳng đi qua một điểm cố địnhNếu các em gặp dạng bài tập hình học không gian này thì cũng đừng quá lo lắng. Các em hãy áp dụng phương pháp dưới đây để giải quyết dạng bài tập này một cách “nhanh, gọn, lẹ”:
Dạng 8: Chứng minh 2 đường thẳng song songChứng minh 2 đường thẳng song song (Nguồn: Internet)Đối với dạng bài chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học không gian, có 3 cách giải thông dụng mà các em có thể áp dụng như sau:
Dạng 9: Tìm góc giữa 2 đường thẳng chéo nhauDạng toán tìm góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau cũng thường thấy khi học hình học không gian. Để giải được loại bài tập này, các em chỉ cần sử dụng phương pháp đơn giản như sau:
Dạng 10: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳngChứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (Nguồn: Internet)Đối với dạng bài tập này, hãy áp dụng 1 trong 2 cách dưới đây:
Dạng 11: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng cho trướcựng thiết diện song song với một đường thẳng cho trước (Nguồn: Internet)Dựng thiết diện song song với một đường thẳng cho trước (Nguồn: Internet) Dựng thiết diện song song với một đường thẳng cho trước trong hình học không gian không quá khó. Các em hãy dựa vào tính chất: Mặt phẳng song song với đường thẳng a, nếu cắt mặt phẳng nào chứa a thì sẽ cắt theo giao tuyến song song với a để “công phá” dạng bài tập này. Dạng 12: Chứng minh 2 mặt phẳng song songChứng minh hai mặt phẳng song song (Nguồn: Internet)Chứng minh 2 mặt phẳng song song có nghĩa là các em sẽ tiến hành chứng minh mặt phẳng thứ nhất chứa 2 đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với mặt phẳng còn lại. Dạng 13: Thiết diện cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trướcKhi gặp dạng toán thiết diện cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước, các em hãy sử dụng định lý: “Nếu hai mặt phẳng song song bị cắt bởi một mặt phẳng thứ ba thì 2 giao tuyến song song nhau.“ Cách học tốt hình học không gian1. Nắm vững lý thuyết: Để học tốt hình học không gian các em cần nắm chắc lý thuyết vì khi nắm vững lý thuyết các em mới có thể vẽ hình chính xác, từ đó giải bài tập hiệu quả. 2. Biết cách tưởng tượng, cách nhìn và cách vẽ hình học không gian: Khi học hình học không gian, các em cần biết cách tưởng tượng hình trong không gian 3D và biết cách vẽ hình. Một quy tắc các em cần nắm là đường nhìn thấy vẽ bằng nét liền, đường bị khuất vẽ bằng nét đứt. 3. Làm thật nhiều bài tập: Một trong những phương pháp học hình không gian hiệu quả là làm thật nhiều bài tập. Qua đó, các em sẽ làm quen với nhiều dạng bài khác nhau, từ đó đúc kết ra cho bản thân những cách giải và cách vẽ hình hiệu quả. \>>> Xem thêm: Chia Sẻ Bí Quyết Học Tốt Hình Học Không Gian Lớp 11 Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Hình học không gian không quá “đáng sợ” như các em nghĩ. Chỉ cần dành thời gian rèn luyện phần kiến thức này mỗi ngày thì các em cũng sẽ sớm “thuần thục” với hình học không gian. Chúc các em có những buổi học tập thật năng suất và hiệu quả! Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online trực tuyến nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới! |