Đại lượng trong toán học là gì năm 2024
Show
1. Công thức
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận + Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \(y = kx\) (với $k$ là hằng số khác $0$ ) thì ta nói $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k.$ + Khi đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ (khác $0$ ) thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Ví dụ: Nếu \(y = 3x\) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số \(\dfrac{1}{3}.\) Tính chất: * Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. * Nếu hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số \(k\) thì: \(y = kx;\) \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\) ; \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_3}}};...\) II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận Phương pháp: + Xác định hệ số tỉ lệ \(k.\) + Dùng công thức \(y = kx\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\) Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng Phương pháp: Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không? Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận. Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Phương pháp: + Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng + Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước Phương pháp: Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau: \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\) Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
Toán lớp 4 ôn tập về đại lượng là bài học hệ thống kiến thức cần nhớ và các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh củng cố kiến thức. Sau đây là những kiến thức trọng tâm, dạng toán hay của bài toán lớp 4 ôn tập về đại lượng do vuihoc.vn tổng hợp. Phụ huynh, học sinh cùng tham khảo nhé. 1. Hệ thống kiến thức ôn tập về đại lượng1.1. Ôn tập về đại lượng đo độ dàiMỗi đơn vị đo độ dài đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó. Mỗi đơn vị đo độ dài đều kém \(\Large\dfrac{1}{10}\) lần đơn vị lớn hơn liền trước nó. 1.2. Ôn tập về đại lượng đo khối lượng
1.3. Ôn tập về đại lượng đo thời gian Chú ý:
2. Các dạng bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng2.1. Dạng 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng2.1.1. Phương pháp chung
2.1.2. Bài tậpBài 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng sau
2.1.3. Bài giảiBài 1:
2.2. Dạng 2: Các phép tính với đơn vị đo đại lượng2.2.1. Phương pháp chung
2.2.2. Bài tậpBài 1: Tính các đại lượng sau:
Bài 2: Một con gà nặng 3700g, một túi thịt nặng 350g và một bó rau nặng 700g. Hỏi gà, thịt và rau nặng bao nhiêu gam? 2.2.3. Bài giảiBài 1: Thực hiện phép tính theo quy tắc của các đơn vị đo đại lượng ta có:
Bài 2: Tổng khối lượng của gà, thịt và rau nặng số gam là: 3700 + 350 + 700 = 4750 (g) Vậy gà, thịt và rau nặng 4750g. 2.3. Dạng 3: So sánh các đơn vị đo đại lượng2.3.1. Phương pháp chung
2.3.2. Bài tậpBài 1: So sánh các đại lượng sau:
Bài 2. Một bao gạo nặng 52kg, một con lợn nặng 52 yến. Hỏi bao gạo hay con lợn nặng hơn? 2.3.3. Bài giảiBài 1:
Đổi 3kg 50g = 3 x 1000 + 50 = 3050g Vậy 3kg 50g = 3050g
Đổi 4h 36 phút = 4 x 60 x 60 + 36 x 60 = 16560 giây Vậy 4h 36 phút > 5425 giây
Đổi 8km 7dam = 8 x 1000 + 7 x 10 = 8000 + 70 = 8070m Vậy 8km 7dam > 2484 m
Đổi 48 tháng = 48 : 12 = 4 năm Vậy 3 năm < 48 tháng Bài 2: Đổi 52 yến = 52 x 10 = 520kg 52kg < 520kg Vậy con lợn nặng hơn bao gạo. 3. Bài tập toán lớp 4 ôn tập về đại lượng3.1. Bài tậpBài 1. Đổi đơn vị đo khối lượng sau: Khối lượng 24 tấn 6 tạ 127 yến 29kg 52kg 220hg 26 tạ 34 yến 90kg Đổi \= ? kg \= ? hg \= ? dag \= ? yến Bài 2. Đổi đơn vị đo thời gian sau: Thời gian 2 thế kỷ 26 năm 7 tháng 392 ngày 3h 45 phút 3420 giây Đổi \= ? năm \= ? tháng \= ? tuần \=? giây \= ? phút Bài 3. Đổi đơn vị độ dài sau: Độ dài 50000m 360 dam 50dm 120m5dm 500mm 10m100dm1000cm Đổi \= ? km \= ? m \= ? cm \= ? dm \= ? mm Bài 4: Thực hiện các phép tính các đại lượng sau
Bài 5: So sánh giá trị của các đại lượng sau:
Bài 6: Một tuần có 7 ngày, hỏi:
Bài 7: Một chiếc xe ô tô chở mỗi lần chở được 516kg cam. Hỏi 30 lần thì chở được bao nhiêu kg cam? 3.2. Bài giảiBài 1: Khối lượng 24 tấn 6 tạ 127 yến 29kg 52kg 220hg 26 tạ 34 yến 90kg Đổi \= 24600kg \= 12990hg \= 7400 dag \= 303 yến
Bài 2: Thời gian 2 thế kỷ 26 năm 7 tháng 392 ngày 3h 45 phút 3420 giây Đổi \= 250 năm \= 319 tháng \= 56 tuần \= 13500 giây \= 57 phút
Bài 3: Độ dài 50000m 360 dam 50dm 120m5dm 500mm 10m100dm1000cm Đổi \= 50 km \= 3605 m \= 12050 cm \= 5 dm \= 30000 mm
Bài 4:
Ta có : 82hm 725m = 82 x 100 + 725 = 8925m 25dam = 25 x 10 = 250m Nên 82hm 725m + 25dam - 127m = 8925 + 250 - 127 = 9048m
Đổi: 640kg 65g = 640 x 1000 + 65 = 640000 + 65 = 640065g x 3 = 1920195g 17 yến = 17 x 100000 = 1700000g 2 tấn = 2000000g Ta có: 640kg 65g x 3 + 17 yến - 7.2 tấn = 1920195 + 1700000 - 2000000 = 1620195g
Đổi: 9h 45 phút 30 giây = 9 x 60 x 60 + 45 x 60 + 30 = 32400 + 2700 + 30 = 35130 giây 46 phút = 46 x 60 = 2760 giây Ta có: 9h 45 phút 30 giây + 3900 giây + 46 phút = 35130 + 3900 + 2760 = 41790 giây
Đổi: 2 thế kỷ = 2 x 100 = 200 năm 1488 tháng = 1488 : 12 = 124 năm Ta có: 2 thế kỷ + 21 năm - 1488 tháng : 4 = 200 + 21 - 124 : 4 = 221 - 31 = 190 năm Bài 5:
Đổi 46hm = 46 x 100 = 460hm Vậy 875m < 46hm
Đổi 12km 750dam = 12 x 1000 + 750 x 10 = 12000 + 7500 = 19500m Vậy 12km 750dam > 12750m
Đổi 3 năm 18 tháng = 3 x 12 + 18 = 36 + 18 = 54 tháng Vậy 3 năm 18 tháng < 60 tháng
Đổi: 7 tấn 6 tạ 54 yến = 7 x 1000 + 6 x 100 + 54 x 10 = 7000 + 600 + 540 = 8140 kg Vậy 7 tấn 6 tạ 54 yến < 28470 kg Bài 6:
7 x 10 = 70 ngày
623 : 7 = 89 tuần Bài 7: Một lần chở được 516kg cam nên 30 lần chở được số kg cam là: 516 x 30 = 15480 (kg cam) Đổi 15480kg Vậy 30 lần xe chở được tất cả là 15480 kg cam 4. Bài tập tự luyện4.1. Bài tậpBài 1: Đổi các đơn vị đo đại lượng sau:
Bài 2: Tính thời gian Minh thực hiện các hoạt động buổi sáng? Minh thức dậy lúc 6 giờ 15 phút tập thể dục và vệ sinh đến 6 giờ 35 phút. Sau đó đi bộ đến trường là lúc 7 giờ
Bài 3: Trong các khoảng thời gian sau khoảng thời gian nào là lớn nhất? A: 7 năm B: 72 tháng C: \(\Large\dfrac{1}{10}\) thế kỷ 4.2. Đáp án tham khảoBài 1:
Bài 2:
Bài 3: C Ngoài bài toán lớp 4 ôn tập về đại lượng. Phụ huynh học sinh có thể tham khảo các khóa học toán online tại vuihoc.vn để giúp con tự tin chinh phục môn toán nhé. Đại lượng gồm những gì?Gồm có bảy loại: chiều dài, khối lượng, thời gian, nhiệt độ, cường độ dòng điện, cường độ sáng và lượng chất. Đại lượng vật lý dẫn xuất: biểu diện các thuộc tính của sự vật, hiện tượng, chúng được định nghĩa từ các đại lượng cơ bản thông qua các phương trình vật lý. A ngược trong toán học là gì?Trong logic toán học, lượng từ với mọi hay lượng từ phổ dụng là một loại lượng từ, một hằng logic ký hiệu cho "với bất kỳ" hay "với mọi". Nó biển thị rằng một mệnh đề được giữ bởi mọi phần tử thuộc miền biện luận. Lượng từ này thường được ký hiệu bởi hình chữ A đảo ngược (∀) . Ừ trong toán học là gì?Trong toán học, U là biểu tượng cho nhóm đơn vị. U được gọi là Uniform trong bảng chữ cái âm học NATO. Trong bảng chữ cái Cyrill, U tương đương với У và u tương đương với у. Biến trong toán học có nghĩa là gì?Trong lịch sử toán học, biến số (gọi ngắn là biến) là một đại lượng có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị (không có giá trị nhất định). Biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với biến số là một hằng số. |