Đề bài
Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính quãng đường của vật rơi tự do: \[S = \dfrac{1}{2}g{t^2}\]
Lời giải chi tiết
Nếu gọi s là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian t kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất và gọi s1là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian t1= t -1 thì ta có các công thức :\[s = \displaystyle{{g{t^2}} \over 2}\] và \[{s_1} = \displaystyle{{g{{[t - 1]}^2}} \over 2}\]
Từ đó suy ra quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:
\[\Delta s = s - {s_1} = \displaystyle{{g{t^2}} \over 2} - {{g{{[t - 1]}^2}} \over 2} \\= gt - \displaystyle{g \over 2}\]
Với Δs = 24,5 m vàg = 10 m/s2, ta tìm được khoảng thời gian rơi tự do của viên đá
\[t = \displaystyle{{\Delta s} \over g} + {1 \over 2} = {{24,5} \over {9,8}} + {1 \over 2} = 3[s]\]