Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] [\[H\in BC\]].
a] Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b] Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
a] Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên ta có\[\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0;\]\[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}\]
Hay\[\widehat{B }\], \[\widehat{C }\]phụ nhau; \[\widehat {{A_1}}\], \[\widehat {{A_2}}\]phụ nhau.
Tam giác \[AHB\] vuông tại \[H\] nên ta có\[\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }= 90^0\]
Hay\[\widehat{B }\], \[\widehat{A_{1} }\]phụ nhau.
Tam giác \[AHC\] vuông tại \[H\] nên ta có\[\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } =90^0\]
Hay\[\widehat{A_{2} }\], \[\widehat{C }\]phụ nhau.
b]
Ta có\[\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0\]
\[\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }= 90^0\]
\[\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }\]
Ta có: \[\widehat{B } + \widehat{C }=90^0\]và \[\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } =90^0\]
\[\Rightarrow \widehat{A_{2} } = \widehat{B }\]