Đề bài - bài tập 24 trang 80 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\left( {{x \over {{x^2} - 36}} + {{6 - x} \over {6x + {x^2}}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} \cr & = \left[ {{x \over {\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} + {{6 - x} \over {x\left( {6 + x} \right)}}} \right].{{x\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{{x^2} + \left( {6 - x} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {x\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}.{{x\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{{x^2} + 36 + 12x - {x^2}} \over {x - 6}}.{1 \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{12\left( {x - 3} \right)} \over {x - 6}}.{1 \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {6 \over {x - 6}} + {{ - x} \over {x - 6}} = {{6 - x} \over {x - 6}} = {{ - \left( {x - 6} \right)} \over {x - 6}} = - 1 \cr} \) Đề bài Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định, và rút gọn biểu thức sau: \(\left( {{x \over {{x^2} - 36}} + {{6 - x} \over {6x + {x^2}}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}}\) . Lời giải chi tiết \(\left\{ \matrix{ {x^2} - 36 \ne 0 \hfill \cr 6x + {x^2} \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) \ne 0 \hfill \cr x\left( {6 + x} \right) \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - 6 \ne 0 \hfill \cr x + 6 \ne 0 \hfill \cr x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 6 \hfill \cr x \ne - 6 \hfill \cr x \ne 0 \hfill \cr} \right.\) Vậy điều kiện để giá trị của phân thức đã cho xác định là \(x \ne 6;x \ne - 6;x \ne 0\) \(\eqalign{ & \,\,\,\,\left( {{x \over {{x^2} - 36}} + {{6 - x} \over {6x + {x^2}}}} \right):{{2x - 6} \over {{x^2} + 6x}} + {x \over {6 - x}} \cr & = \left[ {{x \over {\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} + {{6 - x} \over {x\left( {6 + x} \right)}}} \right].{{x\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{{x^2} + \left( {6 - x} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {x\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}.{{x\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{{x^2} + 36 + 12x - {x^2}} \over {x - 6}}.{1 \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {{12\left( {x - 3} \right)} \over {x - 6}}.{1 \over {2\left( {x - 3} \right)}} + {x \over {6 - x}} \cr & = {6 \over {x - 6}} + {{ - x} \over {x - 6}} = {{6 - x} \over {x - 6}} = {{ - \left( {x - 6} \right)} \over {x - 6}} = - 1 \cr} \)
|
