Dưới đây là tài liệu tổng hợp hơn 30 đề thi HSG toán 10 đã diễn ra vào các năm học trước từ một số trường THPT trên cả nước. Đối với nhiều em học sinh thì đây là một kì thi khá quan trọng, qua kì thi các em có thể chứng minh được năng lực cũng như niềm đam mê đối với môn học này. Dưới đây là tổng hợp các đề thi có lời giải cực hay mà tailieure.com đã tổng hợp lại. Chúc các em ôn luyện thật tốt!
TẢI XUỐNG PDF ↓
Danh sách đề thi HSG toán 10
1. Đề thi học sinh giỏi toán 10 cấp thành phố
2. Đề thi học sinh giỏi toán 10 cấp trường
3. Đề thi học sinh giỏi toán 10 có đáp án cấp tỉnh
4. Đề thi học sinh giỏi toán 10 Violympic
5. Đề thi olympic toán học 30/4 Lê Hồng Phong
Chủ đề thi học sinh giỏi toán lớp 10
1. Bài toán liên quan đến tương giao đồ thị dạng nâng cao.
2. Giải bất phương trình hay lạ khó
3. Giải phương trình hay lạ khó
4. Giải bất đẳng thức hay lạ khó
5. Giải hệ phương trình hay lạ khó, nâng cao, phát triển
6. Bài toán nâng cao trong hệ tọa độ Oxy, đường tròn [C] và điểm cố định. Bài toán kết hợp với tiếp tuyến
7. Bất đẳng thức cực khó liên quan đến các bất đẳng thức dạng cổ điển.
8. Tính giá trị của biểu thức lượng giác phức tạp
9. Bài toán liên quan đến vecto hay lạ khó
10. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm…
Một số bài toán khó trong các đề thi học sinh giỏi
Bài 1:
Bài 2:
Phân dạng đề thi hsg môn toán
Dạng 1: Tương giao đồ thị hàm số
Cho Parabol [P] : y = x2 + 2mx + 3 và đường thẳng [d] : y = 2x −1. Tìm m để [P] và [d] cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB = 10.
Dạng 2: Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình
Giải các bất phương trình sau: \[\frac{x+2}{\sqrt{2[{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1]}-1}\ge \frac{1}{x-1}\]
Dạng 3: Mặt phẳng tọa độ
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A[2;0] và đường tròn [C] : x2 + y2 + 2x − 6y + 2 = 0 . Tìm điểm M trên trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn [B và C là các tiếp điểm] sao cho BC đi qua A.
2. Cho tam giác ABC có BC = 2, A = 60 và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Trung điểm cạnh AB là M[0;3] , trung điểm đoạn CI là J[1;0] . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết đỉnh D thuộc đường thẳng Δ : x − y +1 = 0.
Ví dụ 2:
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm AB, E là điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, có phương trình CD: x = 3y + 1
a] Chứng minh rằng BE là phân giác trong của góc B, Tìm tọa độ điểm I là giao của CD và BE.
b] Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết A có tung độ âm.
Dạng 3: Bài toán lãi suất
Câu 1: Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2 . Biết rằng cứ 100m2 trồng đậu cần 10 công và lãi 7 triệu đồng còn 100m2 trồng cà cần 15 công và lãi 9 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tiền lãi cao nhất khi tổng số công không vượt quá 90.
Câu 2: Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày nên sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại sản phẩm để tiền lãi lớn nhất?
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá nhiều đề thi HSG toán 10. Nếu có bất kì thắc mắc về lời giải cũng như phương pháp giải bài tập. Các em đừng ngần ngại mà hãy để lại bình luận dưới bài viết này. Đây là bộ tài liệu hay nhất mà chúng tôi có được từ năm 2018. Một số đề thi học sinh giỏi toán lớp 10 sẽ liên tục được cập nhật từ những năm sau.
Toán lớp 10 là môn Toán chứa kiến thức nhẹ nhất trong chương trình Toán phổ thông. Trong chương trình học, sẽ có những cuộc thi học sinh giỏi dành cho các bạn có năng lực học vượt trội hơn. Và để bổ trợ cho các bạn trong quá trình ôn thi học sinh giỏi. Chúng tôi có tổng hợp bộ đề thi học sinh giỏi Toán 10 có đáp án chọn lọc. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới.
Tổng quan về đề thi học sinh giỏi Toán 10.
Cấu trúc đề thi hsg lớp 10 cũng tương tự như đề thi học kì Toán lớp 10. Đề thi sẽ gồm 5 câu bài tập, trong đó phần đại số chiếm 80% và phần hình học chiến 20%. Và trong đề thi sẽ bao gồm toàn bộ các bài tập nâng cao trong chương trình Toán 10.
Trong cuộc thi học sinh giỏi, các bạn sẽ được trải qua nhiều vòng. Càng lên cao mức độ khó của đề thi sẽ càng tăng. Và đề thi học sinh giỏi có mức độ nhẹ nhất trong các đề thi là đề thi hsg cấp trường. Tài liệu bên dưới được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp các đề thi hsg Toán 10 của các trường. Mời các bạn tham khảo.
Có thể bạn quan tâm: Vectơ chỉ phương và bài tập vận dụng
Bí quyết đạt điểm cao trong đề thi hsg
Những bạn được thầy cô chọn đi thi hsg là những bạn đã có năng lực học tập vượt trội. Nhưng không vì thế mà các bạn chủ quan. Ngược lại các bạn cần cố gắng từng ngày để nâng cao trình độ học tập của bản thân.
Hãy luyện tập chăm chỉ những bài tập nâng cao mỗi dạng toán. Sau đó, các bạn tập trung vào ôn bộ đề thi học sinh giỏi Toán 10 có đáp án chọn lọc và các tài liệu khác.
Chúc các bạn thi tốt.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Thu Hoài
Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc bài viết Tuyển tập 44 đề thi HSG Toán lớp 10 có đáp án chi tiết.
Tài liệu gồm 44 đề thi HSG Toán lớp 10 từ các trường, Sở Giáo dục trên cả nước, được biên soạn dựa trên cấu trúc chuẩn chương trình Toán học lớp 10 bậc THPT.
Nội dung của đề thi xoay quanh các chủ đề:
+ Hàm số bậc nhất - Hàm số bậc hai
+ Phương trình bậc hai và nghiệm
+ Phương trình vô tỷ
+ Bài toán thực tế
+ Véc tơ, tọa độ trong mặt phẳng
+ Bất đẳng thức
Hi vọng với tài liệu này, các bạn sẽ học tập được những điều bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
Tài liệu
Tham khảo
THEO THUVIENTOAN.NET