Phương trình hoahf đọ là gì cho ví dụ

Với Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết Toán lớp 9 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ các Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết - Toán lớp 9

9. Lý thuyết

+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a ≠0 và a’ ≠0 .

Hai đường thẳng này có duy nhất một điểm chung khi chúng cắt nhau.

Hai đường thẳng không có điểm chung khi chúng song song.

Hai đường thẳng có vô số điểm chung khi chúng trùng nhau.

+ Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta làm như sau (d và d’ cắt nhau)

Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.

ax + b = a’x + b’ (1)

Chú ý:

+ Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.

+ Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.

+ Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

(1) ⇔ax−a'x=−b+b'

⇔xa−a'=−b+b'

⇔x=−b+b'a−a'

Ta chuyển qua bước 2

Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y

Ví dụ thay x vào d ⇒y=a.−b+b'a−a'+b

Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng sau:

1. d: y = 3x – 2 và d’: y = 2x + 1;

2. d: y = 4x – 3 và d’: y = 2x + 1.

Lời giải:

1. Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:

3x – 2 = 2x + 1

⇔3x−2x=1+2

⇔x=3

Thay x = 3 và d ta được:

y=3.3−2=9−2=7

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là A(3; 7).

2. Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:

4x – 3 = 2x + 1

⇔4x−2x=3+1

⇔2x=4

⇔x=2

Thay x vào d ta được: y=4.2−3=5

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là B(2; 5).

Ví dụ 2: Tìm tham số m để:

1. d: y = 2mx + 5 và d’: y = 4x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

2. d: y = (3m – 2)x – 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Lời giải:

1. Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’ là:

2mx + 5 = 4x + m.

Vì hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 nên thay x = 1 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

2m.1 + 5 = 4.1 + m

⇔2m+5=4+m

⇔2m−m=4−5

⇔m=−1

Vậy m = -1 thì d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

2. Vì d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên giao điểm của d với trục hoành là A(3; 0). Thay tọa độ điểm A vào d ta được:

• 1. hóa học là một bộ phận của hóa lý. Ðộng học hóa học có thể được gọi tắt là động hóa học. – Ðộng hóa học là khoa học nghiên cứu về tốc độ phản ứng hóa học. – Tốc độ phản ứng hóa học bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như là: nồng độ, nhiệt độ, áp suất, dung môi, chất xúc tác, hiệu ứng thế, hiệu ứng đồng vị, hiệu ứng muối... Giới thiệu
• 2. cứu các yếu tố ảnh hưởng đó lên tốc độ phản ứng, người ta sẽ: • Hiểu biết đầy đủ bản chất của các biến hóa xảy ra trong mỗi phản ứng hóa học. • Xác lập được cơ chế phản ứng  cho phép chúng ta lựa chọn các yếu tố thích hợp tác động lên phản ứng, tính chế độ làm việc tối ưu của lò phản ứng làm cho phản ứng có tốc độ lớn, hiệu suất cao, tạo ra sản phẩm theo ý muốn.
• 3. biệt động hóa học hình thức và động hóa học lý thuyết. • Ðộng hóa học hình thức chủ yếu thiết lập các phương trình liên hệ giữa nồng độ chất phản ứng với hằng số tốc độ và thời gian phản ứng. • Động hóa học lý thuyết dựa trên cơ sở cơ học lượng tử, vật lý thống kê, thuyết động học chất khí tính được giá trị tuyệt đối của hằng số tốc độ phản ứng. Ðó là thuyết va chạm hoạt động và phức hoạt động. Phân loại
• 4. học hình thành từ nửa cuối thế kỷ XIX trên cơ sở nghiên cứu các phản ứng hữu cơ trong pha lỏng. • Wilamson, Wilhelmi (1812 - 1864) và Guldberg (1836 - 1902) và Waage (1833 - 1900) - tác giả của định luật tác dụng khối lượng, là những người đặt nền tảng. • Van't Hoff và Arrhenuis (1880) – đúc kết ra các phương trình cơ sở của động hóa học.  đã đưa ra khái niệm về năng lượng hoạt động hóa và giải thích ý nghĩa của bậc phản ứng trên cơ sở của thuyết động học. Lịch sử phát triển
• 5. niệm về xúc tác được Berzlius đưa ra năm 1835. Ostwald đã đưa ra định nghĩa chất xúc tác. • Năm 1905 Silov đưa ra lý thuyết về phản ứng liên hợp. Phản ứng quang hóa được nghiên cứu trong các công trình của Bdenstein (1871 - 1942), Einstein (1879 - 1955), Nernst. Phản ứng dây chuyền được Semenov (1896) và Hinshelwood (1879 - 1967) nghiên cứu từ khoảng năm 1926 rồi sau đó đúc kết thành lý thuyết phản ứng dây chuyền. • Trong những năm 1930, trên cơ sở các công trình nghiên cứu của Eyring, Evans và Polani đã hình thành lý thuyết tốc độ tuyệt đối của phản ứng hóa học.
• 6. ứng xảy ra nhanh hay chậm (tốc độ phản ứng). Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng (chất xúc tác, nhiệt độ, áp suất, nồng độ) và cơ chế phản ứng. Ví dụ: H2(k) + 1/2O2(k)  H2O, ΔG0 298K =-54,6 kcal => Về mặt nhiệt động học thì phản ứng xảy ra, nhưng ta thấy như không xảy ra (vì phản ứng xảy ra rất chậm). Khi tăng nhiệt độ phản ứng lên 300oC thì phản ứng xảy ra rất nhanh. Mục tiêu nghiên cứu về Động hoá học
• 7. khác: Phản ứng này xảy ra rất rất chậm. Ngược lại, có các phản ứng xảy ra rất nhanh: phản ứng đốt cháy metan hay đốt cháy isooctan trong xăng. 2( ) 2( ) 397o -1 diamond khí khí rxnC O CO G kJ.mol     4( ) 2( ) 2( ) 2 ( ) 8 18( ) 2( ) 2( ) 2 ( ) 2 2 25 16 18 khí khí khí khí khí khí khí khí CH O CO H O C H O CO H O      
• 8. (kinetics = from a Greek stem meaning “to move”). Vận tốc phản ứng: là đại lượng đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của sự xảy ra phản ứng. Vận tốc phản ứng là lượng chất đã phản ứng hay sản phẩm tạo thành trong một đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích. Cách biểu diễn: Một số khái niệm
• 9. đơn giản: A  B t1 [A]1 [B]1 t2 [A]2 [B]2 A Bn n v V t V t          2 1 0?A A An n n    2 1 0?B B Bn n n    2 1 0?t t t    Vận tốc tức thời ≠ Vận tốc trung bình ???
• 10. hóa học, người ta sử dụng vận tốc tức thời chứ không sử dụng vận tốc trung bình. • Khi ∆t0 thì hay – Lúc này ta có: vận tốc của phản ứng, vận tốc tức thời vtt , được tính theo biểu thức: , , . i i tb n C v i A B V t t          i iC dC t dt      0 lim i i t C dC t dt       i tt dC v dt   hay A B tt dC dC v dt dt    
• 11. là nồng độ đầu của A • b: là nồng độ của B a b [] Tốc độ tại mỗi thời điểm chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đường biểu diễn tại thời điểm đó.
• 13. tổng quát: aA dDbB cC   1 1 1 1 . . . .CA B D tt dCdC dC dC v a dt b dt c dt d dt          Định luật tác dụng khối lượng: Năm 1864 C.Guldberg – P. Waage đưa ra định luật gọi là định luật tác dụng khối lượng. Theo định luật này vận tốc phản ứng tỉ lệ thuận với tích số nồng độ (với số mũ thích hợp) của các chất tham gia phản ứng . [ ] .[B]a b v k A
• 14. C.Guldberg – P. Waage biểu diễn định luật cơ bản của động hóa học, nó mô tả ảnh hưởng của nồng độ lên tốc độ phản ứng. • Theo cách mô tả ở trên, ở nhiệt độ không đổi, tốc độ phản ứng là một hàm số nồng độ của một hoặc một số chất phản ứng. Ðối với các loại phản ứng khác nhau dạng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc này là khác nhau. • k ở trong phương trình C.Guldberg – P. Waage là một hằng số ở nhiệt độ không đổi, nó đặc trưng động học cho phản ứng cho trước. Nếu ta thu xếp cách biểu diễn nồng độ làm sao cho [A] = [B] = 1 mol/l thì v = k, vậy: – Hằng số tốc độ phản ứng là tốc độ phản ứng khi nồng độ các chất phản ứng bằng nhau và bằng đơn vị (= 1). – Thứ nguyên (đơn vị biểu diễn) của hằng số tốc độ tùy thuộc vào loại (bậc) của phản ứng.
• 15. hoạt động (PCHD): để phản ứng xảy ra thì phải tạo thành một “tổ hợp trung gian” gọi là PCHD hay Trạng thái chuyển tiếp. ví dụ: H2 + I2 2HI H H + I I [ H H I I ] 2HI
• 16. gian (CTG): Thực tế, phản ứng phải trải qua các giai đoạn: 3 3 2 3 3( ) ( )OH CH CCl H O CH COH HCl     3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ( ) [( ) ... ] ( ) ( ) [ ... ( ) ] ( ) CH CCl CH C Cl CH C Cl CH C OH OH C CH CH COH                   1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ∆H<0 Chất trung gian là chất có trong thực tế và có thể cô lập được nếu bền.
• 17. số: là số phân tử có thể tham gia trong một phản ứng sơ cấp ( phản ứng 1 giai đoạn). ví dụ: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I I I H HI NO H N O H O       Pts =1 Pts = 2 Pts = 3 Pts là số nguyên dương. Trong thực tế, không có spt là 4, vì số va chạm cùng một lúc chỉ có 1,2 còn >= 3 thì xác suất cực kỳ nhỏ.
• 18. ứng: xét phản ứng: (a, b,c, d:là hệ số tỉ lượng) Nếu thực nghiệm cho: aA dDbB cC   .[ ] [ ] [ ]m n l v k A B L Với: v: vận tốc của phản ứng. [ ]: nồng độ mol k: hằng số thì: m: là bậc riêng của A. n: là bậc riêng của B . l: là bậc riêng của L (có thể là chất xúc tác) Bậc tổng quát của phản ứng= (m + n + l), m, n,l thuộc tập R. Khi nào thì Hệ số tỉ lượng chính là bậc của phản ứng ?
• 19. tỷ lượng (phương trình hợp thức) - Phương trình tốc độ (phương trình động học).  Ta có hai loại phương trình: - Phương trình tỷ lượng của phản ứng chỉ mô tả trạng thái đầu và cuối của phản ứng, không phản ánh sự diễn biến của phản ứng. - Còn phương trình động học có thể phản ánh cơ chế phản ứng một cách chung nhất. Các hệ số tỷ lượng trong phương trình được đưa vào lúc cân bằng phương trình, trái lại các số lũy thừa (số mũ) của nồng độ trong phương trình động học được xác định bằng thực nghiệm, nghĩa là phương trình động học được xác lập bằng thực nghiệm, sau khi đã biết rõ cơ chế phản ứng.
• 20. THỨC VẬN TỐC CỦA QUÁ TRÌNH HÓA HÓA HỌC:  Thông qua cơ chế của phản ứng.  Có hai phương pháp để viết được phương trình động học từ cơ chế của phản ứng:  Phương pháp nồng độ ổn định  Phương pháp cân bằng
• 21. cân bằng: • Xem giai đoạn đầu là gồm các phản ứng cân bằng • Giai đoạn tiếp theo là giai đoạn chậm • Giai đoạn tiếp theo là các giai đoạn nhanh Lúc này vận tốc của phản ứng = vận tốc của giai đoạn chậm => loại trừ nồng độ của hợp chất trung gian ta tìm ra được vận tốc của cả quá trình.
• 22. nồng độ ổn định (không biết giai đoạn nào là giai đoạn chậm): • Các phản ứng qua nhiều giai đoạn thì sẽ qua hợp chất trung gian. Xem nồng độ chất trung gian không thay đổi và rất nhỏ. Lúc này vận tốc của phản ứng = vận tốc của phản ứng tạo ra sản phẩm => loại trừ nồng độ của hợp chất trung gian ta tìm ra được vận tốc của cả quá trình.
• 23. ứng Có cơ chế như sau: 1 2 3 4 * * * * k k k k A K AK B AK ABK ABK K D        Xác định biểu thức vận tốc phản ứng? : úc ácK x t A B K K D   
• 24. ứng: 1 2 5 2 22 4k N O NO O  2 3 4 5 2 5 2 3 2 3 2 2 2 5 2 2 2 k k k k N O NO NO NO NO NO O NO NO N O NO NO NO            Có cơ chế như sau: Thiết lập phương trình động học của phản ứng trên ?
• 25. dạng tích phân của phản ứng 1 chiều bậc 1. Phương trình động học của một số phản ứng cơ bản k A  B t1= 0 a 0 t a-x x , [ ]v k A [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ln( ) ( ) d A d B k A dt dt d a x dx k a x dt dt dx kdt a x kt C a x                    
• 26. C, ta suy ra được phương trình động học của phản ứng 1 chiều bậc 1: – Từ phương trình trên, ta đưa dạng lũy thừa: – Ở đây [A], x là một hàm số của thời gian: [A]=f(t), x = f(t): ln . a k t a x   1 ln a k t a x    [ ] ( ) . (1 )kt kt A a x a e x a e       
• 27. nguyên của hằng số tốc độ k là Thời gian-1 (t-1), đơn vị: giây-1, phút-1, giờ-1. – Đồ thị:
• 28. đặc biêt: (Chu kỳ bán hủy) A  B t =t1/2 a-x = a/2 x = a/2 - Ta có: 1 2 1 1 1 0,693 ln ln .ln 2 2 a a t t ak a x k k ka        2 3/4 3 1 4 2 1 1 0,693 ln .ln 2 2. 2. 3 4 a t t t t ak k ka        • Thời gian bán huỷ, chu kỳ bán huỷ, thời gian nửa phản ứng (half-life)
• 30. các qui luật động học của phản ứng bậc 1 cho quá trình phóng xạ: • Một số quá trình phóng xạ tuân theo quy luật động học của phản ứng bậc 1  ta có thể áp dụng các phương trình, quy luật trên. • Trong phóng xạ, người ta dùng hệ thống ký hiệu khác: Nồng độ được thay bằng số nguyên tử N, hằng số tốc độ được thay bằng hằng số phóng xạ λ. Tốc độ biến hóa được thay bằng độ phóng xạ. Lúc này ta có: . dN N dt   .0 1/2 . ln 0,693 tN t N e N t          Độ phóng xạ:
• 31. theo phản ứng bậc nhất, có hằng số vận tốc bằng 1,21 x 10-4 y -1 .Tính thời gian bán huỷ của một miếng 14C. Ví dụ 1: Ví dụ 2: Cho biết đồng vị phóng xạ 14 6C có chu kỳ bán rã là 5727 năm, sự phân rã phóng xạ này là quá trình bậc nhất. Một bộ xương người được phát hiện có hàm lượng 14 6C giảm chỉ còn 1% so với thời điểm ban đầu của nó. Người này sống các đây bao nhiêu năm?.
• 32. Đặc điểm để nhận dạng PTDH của p/ứ 1 chiều bậc 1 là: • k có đơn vị là thời gian-1. • Đồ thị ln(a/(a-x)) = f(t) là một đường thẳng. • Có t(3/4) = 2.t(1/2). Ví dụ 3: Cho phản ứng: A  B , có các số liệu thực nghiệm sau: t (phút) 0 10 20 30 [A] mol/l 0,8 0,4 0,2 0,1 Xác định bậc của phản ứng trên.
• 33. động học dạng tích phân của phản ứng một chiều bậc 2: • Ta có: Xét trường hợp : nồng độ ban đầu của A và B lần lượt là [A]0 và [B]0 bằng nhau và bằng a : [A] = [B] = a - x : nồng độ thời điểm t A + B C + D .[ ].[ ]v k A B 2 ( ) .( )( ) . ( ) d a x dx dx k a x a x k dt dt dt a x          
• 34. pttdh dang tích phân đối với phản ứng 1 chiều bậc 2 (khi 2 nồng độ đầu bằng nhau) có dạng: . ( ) x k t a a x   1 1 ( ) ( ) x x t k k a a x t a a x       Thứ nguyên của k: là thời gian-1.nồng độ-1), đơn vị: s-1.M-1.
• 35. k bằng 2 cách: – Cách 1: Tính k tại mỗi t rồi lấy k trung bình – Cách 2: Dùng đồ thị  là đường thẳng => Pt bậc 2 tgα = k ( ) x a a x t hoặc tgα = k 1 ( )a x t 1 a
• 36. bậc phản ứng: có thể dựa vào mối quan hệ giữa giá trị t(1/2) và t(3/4). • Cụ thể: t(3/4) = 3 t(1/2) => Phản ứng bậc 2 Xét trường hợp : nồng độ ban đầu của A và B không bằng nhau và lần lượt là [A]0 = a, [B]0 = b: [A] = a - x : nồng độ thời điểm t [B] = b - x : nồng độ thời điểm t
• 37. ) .( )( ) . ( )( ) d a x dx dx k a x b x k dt dt dt a x b x            • Suy ra: ptđh dạng tích phân lúc này trở thành 1 ( ) ln ( ) b a x kt a b a b x    
• 38. ) ln ( ) a x b x   t a > b ( ) ln ( ) a x b x   ( ) ln ( ) ln ( ) a x a a b kt b x b      
• 39. động học dạng tích phân của phản ứng một chiều bậc 3: – Ta có: A B 3 , .[ ]v k A t1= 0 a 0 t a-x x 3 3 3 [ ] ( ) . ( ) dx dx k A k a x k dt dt a x      
• 40. phân ta có: 2 2 2 2 1 1 1 2 ( ) 1 1 2 ( ) kt a x a kt a x a           Xác định k: •Tính k trung bình. •Vẽ đồ thị Xác định bậc phản ứng: •Đơn vị của k. •Quan hệ giữa t1/2 và t3/4.
• 41. chung ta có: • Ta có • Lấy tích phân, ta có: – n≠1: – n = 1: A B .[ ]n v k A [ ] ( ) . ( ) n n n dx dx k A k a x k dt dt a x       1 1 1 1/ 2 1 1 1 1 ( 1) ( ) 1 2 1 ( 1) n n n n kt n a x a t k n a                     1/2 0,693 ln a kt t a x k    
• 42. bậc 0: – Ta có: A B 0 .[ ]v k A t0= 0 a 0 t=t a-x x 1/2 2 dx k x kt dt a t k     3/4 3 4 a t k  3/4 1/2 3 3 4 2 a t t k   
• 43. xảy ra hoàn toàn: tại thời điểm này (t∞) chất A hoàn toàn chuyển thành chất B, ta có; 1/2 1 ? 2 t t
• 44. ứng Phương trình động học dạng vi phân Dạng tích phân t1/2 0 A → SP 1 A → SP 2 2A → SP A + B → SP n≠1 nA → SP 0 1 [ ] . ln [ ] A k t A  0 2 0 [ ] [ ] . [ ] [ ] A A k t A A   0 2 0 0 0 [ ] [B]1 . ln [ ] [B] [B] [ ] A k t A A        11 0 1 1 1 . 1 [ ] [A] nn nk t n A                  1 0,693 k 2 0 1 [ ]k A    0 0 2 0 0 0 2[B] -[ ]1 .ln [B] -[ ] [B] A k A 1 1 0 2 1 ( 1) [ ] n n nn k A     𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘0 𝑘0. 𝑡 = 𝑥; 𝑥 ≤ [𝐴 0 1 2𝑘0 [𝐴 0 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘1[𝐴 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘2[𝐴 2 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘2[𝐴 . [𝐵 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘 𝑛[𝐴 𝑛
• 45. vận tốc – Hằng số tốc độ và Bậc của phản ứng hóa học  Phương pháp thế  Phương pháp tốc độ đầu  Phương pháp đồ thị  Phương pháp chu kỳ bán hủy
• 46. Trong phản ứng: CH3COCH3  C2H4 + H2 + CO áp suất tổng cộng biến đổi như sau Chứng minh rằng, phản ứng là bậc nhất và tìm giá trị trung bình của hằng số tốc độ ở nhiệt độ thí nghiệm ( V = const). t (phút) 0 6,5 13,0 19,9 P (N.m-2) 41589,6 54386,6 65050,4 74914,6  Phương pháp thế
• 47. tốc độ đầu (Trường hợp vận tốc v chỉ phụ thuộc vào 1 chất): – Cách 1: Từ phương trình: Khi t  0, a –x a => v0 = kan. Làm thí nghiệm 2 với nồng độ a’, v0’= ka’n. Từ đó: [ ] ( )nd A V k a x dt     ' 0 0 0 ' ' 0 lg lg ( ) lg lg ' nV V Va n V a a a     
• 48. ta có: lgv = n.lg[a-x] + lgk tgα = n lgk lgv lg[A]
• 49. phụ thuộc vào nhiều chất: • Xác định m thì cho [A] thay đổi, [B] và [C] cố định. • Xác định n thì cho [B] thay đổi, [A] và [C] cố định. • Xác định p thì cho [C] thay đổi, [A] và [B] cố định. [ ] [ ] [ ]m n p v k A B C
• 50. Cho số liệu thực nghiệm của phản ứng như sau: Xác định bậc riêng phần và toàn phần của phản ứng trên ?
• 51. Số liệu thực nghiệm thu được ứng với phản ứng như sau: Xác định bậc riêng và chung của phản ứng trên? Thứ tự thí nghiệm Vận tốc (M. s-1) Nồng độ bắt đầu các chất ban đầu phản ứng [H2O2] (M) [I-] (M) Thí nghiệm 1 2,3 x 107 1,0 x 10-2 2,0 x 10-3 Thí nghiệm 2 4,6 x 107 2,0 x 10-2 2,0 x 10-3 Thí nghiệm 3 6,9 x 107 3,0 x 10-2 2,0 x 10-3 Thí nghiệm 4 4,6 x 107 1,0 x 10-2 4,0 x 10-3 Thí nghiệm 5 6,9 x 107 1,0 x 10-2 6,0 x 10-3
• 52. nghiệm Vận tốc (M. s-1) Nồng độ bắt đầu các chất ban đầu phản ứng [A] [B] Thí nghiệm 1 1,7 x 10-8 0,030 0,100 Thí nghiệm 2 6,8 x 10-8 0,060 0,100 Thí nghiệm 3 4,9 x 10-8 0,030 0,200 Bài tập 4: Vận tốc đầu của nó được đo dựa vào sự khác nhau về nồng độ khác lúc đầu A + B C a, Hãy viết biểu thức vận tốc phản ứng dựa vào kết quả thực nghiệm trên. b, Tính hằng số vận tốc k, tính vận tốc nếu [A] = 0,05 M và [B] = 0,02 M.
• 53. tốc (M. s-1) Nồng độ bắt đầu các chất ban đầu phản ứng [HgCl2] [C2O4 2 -] Thí nghiệm 1 3,1 x 10-5 0,100 0,200 Thí nghiệm 2 1,2 x 10-5 0,100 0,400 Thí nghiệm 3 6,2 x 10-5 0,050 0,400 Bài tập 5: Vận tốc đầu của nó được đo dựa vào sự khác nhau về nồng độ khác lúc đầu 2 HgCl2 + C2O4 2 - → 2 Cl- + 2 CO2 + Hg2Cl2 a, Hãy viết biểu thức vận tốc phản ứng dựa vào kết quả thực nghiệm trên. b, Tính hằng số k, tính vận tốc nếu [HgCl2] = 0,20 M và [C2O4 2 -] = 0,30 M.
• 54. chu kỳ bán hủy – Đối với phản ứng bậc 1, ta luôn có: Vì thế, ở T = const, t1/2 không đổi. Nếu ta xác định chu kỳ bán hủy của một phản ứng nào đó, thấy trị số thực nghiệm thu được luôn không đổi thì phản ứng đó là phản ứng bậc 1. – Trường hợp phản ứng có bậc khác 1 (n ≠ 1) Ta có: 1/2 0,693 t = =const k n-1 1/2 n-1 n-1 n-1 1/2 n-1 n-1 2 -1 const t = = (n-1)ka a 2 -1 const t' = = (n-1)ka' a'
• 55. của hai phương trình cho nhau n-11/2 1/2 1/2 1/2 t lgt -lgt'a' =( ) n-1= t' a lga'-lga  Bài tập 6 Thời gian bán huỷ của một phản ứng là 2,6 năm, tác chất có nồng độ ban đầu là 0,25 M. Nồng độ tác chất này bằng bao nhiêu sau 9,9 năm nếu phản ứng là bậc 1.
• 56. phòng hoá ester ethyl acetat bằng dung dịch xút ở 10 0C có hằng số tốc độ k = 2,38 (min.mol/l)-1. Tính thời gian cần để xà phòng hoá 50% ethyl acetat ở 10 0C khi trộn 1 lit dung dịch ethyl acetat 0,05 M với: a- (1 lit NaOH 0,05M), b- (1 lit NaOH 0,10 M), c- (1 lit NaOH 0,04 M). Phản ứng xà phòng hoá ester ethyl acetat là bậc II. Bài tập 7 Bài tập 8 Acetaldehyde, CH3CHO bị phân huỷ theo phương trình động học bậc II với hằng số vận tốc k = 0,334 M-1/s ở 500 0C. Tính thời gian để 80% acetaldehyde bị phân huỷ với nồng độ ban đầu là 0,0075 M.
• 57. người ta có thể tìm ra được mới liên hệ giữa giá trị t1/2 với t3/4và với t∞. (xem phần trên) • Phương pháp đồ thị: – Nguyên tắc của phương pháp này là xây dựng đồ thị sự phụ thuộc của nồng độ vào thời gian C = f ( t ) . Tìm xem dạng nào của hàm số cho đường biểu diễn là đuờng thẳng, thì bậc của phản ứng phải tìm ứng với dạng hàm số đó. (xem phần trên) t3/4= 2.t1/2 => Phản ứng bậc 1 t3/4= 3.t1/2 => Phản ứng bậc 2 t3/4= 5.t1/2 => Phản ứng bậc 3 2t3/4= 3.t1/2 => Phản ứng bậc 0
• 58. phức tạp là phản ứng trong đó đồng thời ít nhất là hai biến hóa diễn ra một cách thuận nghịch, nối tiếp, song song nhau. Ta thường gặp các loại phản ứng phức tạp sau: • Phản ứng thuận nghịch • Phản ứng nối tiếp • Phản ứng song song • Phản ứng liên hợp Động hóa học của các phản ứng phức tạp
• 59. để nhận ra một phản ứng phức tạp. Các quy luật chung: • Không có sự phù hợp giữa phương trình tỷ lượng và phương trình tốc độ. • Bậc phản ứng thay đổi. • Trong quá trình phản ứng thường tạo ra sản phẩm trung gian. • Ðường cong biểu diễn sự phụ thuộc giữa nồng độ của sản phẩm vào thời gian có dạng hình chữ S...
• 60. phức tạp bao gồm nhiều phản ứng thành phần diễn ra đồng thời. Theo nguyên lý độc lập mỗi phản ứng thành phần diễn ra tuân theo quy luật động học một cách độc lập, riêng rẽ, không phụ thuộc vào các phản ứng thành phần khác. Biến đổi nồng độ tổng quát của hệ bằng tổng đại số các biến đổi nồng độ của các thành phần. [A] + [B] + [C] = a
• 61. thuận nghịch và hằng số cân bằng Theo nguyên lý độc lập trong phản ứng thuận nghịch, phản ứng thuận và phản ứng nghịch xảy ra độc lập nhau, do đó phương trình tốc độ tuân theo phương trình động học của nó. Ta có 1 2 aA k k bB xX yY 
• 62. nghịch bậc 1:  Trường hợp có một lượng sản phẩm B ([B] = b) từ trước.  Ta có: – Tốc độ phản ứng thuận: – Tốc độ phản ứng nghịch: t = 0 a b t a-x b + x 1( )tv k a x  2 ( )nv k b x  1 2 k k A B
• 63. ta có: vận tốc chung của phản ứng – Đặt: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dx v v v k a x k b x dt k a k bdx k a x k b x k k x dt k k                    1 2k k k  1 2 1 2 k a k b L k k   
• 64. tốc độ lúc này trở thành: Trường hợp lúc đầu không có B, nên b = 0 => phương trình tốc độ trở thành: ( ) ln( ) . 1 ln (1 )kt dx k L x dt L k t L x L k t L x x L e           
• 65. ln . (1 ) , cb K a k k t K a K x k K K k       Từ đây ta tính được: 1/2 1 2 1 2 ln 1 K t k k K    Ta thấy rằng: khi K < 1 thì biểu thức t1/2 không có nghĩa
• 66. b t a-x b + x tcb = t = ∞ a-xe b + xe –Trong trường hợp cân bằng ta có: Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) à: 0???? e e e e dx v v v k a x k b x dt k a k b k k x k k k a k b M v x k k                     1 2 k k A B
• 67. bằng, phương trình tốc độ trở thành:  1 2 1 2 ( ) ln ( ). e e e dx k k x x dt x k k t x x       
• 68. cạnh tranh 1-1: • Phản ứng cạnh tranh là phản ứng cho nhiều sản phẩm theo các cơ chế khác nhau. • Xét phản ứng đơn giản CH3 HNO3 / H2SO4 CH3 NO2 CH3 NO2 + A B C k1 k2
• 69. / H2SO4 CH3 NO2 CH3 NO2 t = 0 [A]0=a [B]0 = [C]0 = 0 t [A] = a – x [B] = x1; [C] = x2 x = x1 + x2 A B C k1 k2
• 70. tích phân ta có 1 2( ). 1 2ln ( ). ( ) . k k ta k k t a x a e a x         1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( )( ) ( ) dx dx dx V V V k a x k a x dt dt dt dx k k a x dt dx k k k k a x dt                 Đặt:
• 71. có lấy tích phân và xác định hằng số tích phân, ta có: tương tự ta có đối với (dx2/dt) = k2 (a-x) 1 2( ).1 1 1( ) . . k k tdx k a x k a e dt      1 2( ).1 1 1 2 . 1 k k tk a x e k k       1 2( ).2 2 1 2 . 1 k k tk a x e k k      
• 72. thời gian t, ta luôn có – Tại t = t∞, ta được x1 = x1,max và x2 = x2,max? lúc này: 1 1 2 2 x k x k  1 1, ax 1 2 2 2, ax 1 2 . . m m k a x k k k a x k k    
• 73. liên tiếp bậc 1: xét phản ứng liên tiếp bậc 1 có dạng COOH COOH Et OH COOEt COOH Et OH COOEt COOEt A k1 B C k2 t = 0 a 0 0 t a - x y = x - z z 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) d a x dx k a x dt dt dy k a x k y dt dz k y k x z dt              ta có
• 74. ra: Lúc này : trở thành ( ) ( ) onsa x x z z a c t      ( ) ( ) ( ) 0 d a x d x z dz d const dt dt dt dt dx dy dz dt dt dt          1 ( ) ( ) d a x dx k a x dt dt      1. ( ) . k t a x a e   1 2( ) dy k a x k y dt    
• 75. vi phân trên, ta được: 1 1. . 1 2 2 1. .k t k tdy dy k a e k y k y k a e dt dt        1 2. .1 2 1 . [ ] k t k tk a B y e e k k        *** Áp dụng: Phương trình vi phân tuyến tính sẽ có nghiệm là: ( ). ( ) dx p t x q t dt   ( ) ( ) ( ) ( ). p t dt p t dt x t e C q t e dt       
• 76. ta có: 1 1 2 1 1 2 1 2 . . .1 2 1 . . .1 2 1 . . 2 1 2 1 . [( ) ] . ( ) 1 ( ) [ ] (1 ) (1 ) k t k t k t k t k t k t k t k t k a z a a x y a a e e e k k k z a e e e k k a C z k e k e k k                                       
• 77. nồng dộ của các chất trong phản ứng phức tạp theo thời gian. Nhận xét: Ðường cong số 2 có cực đại, còn đường cong số 3 có hình dạng chữ S, có đoạn trùng trục hoành. Còn đường cong số 1 có dạng tương tự dạng đường cong phản ứng đơn giản. t 0 ∞ [A] a 0 [B] 0 max 0? [C] 0 a Biểu thị đồ thị của các hàm số [A]=f(t), [B]=f(t), [C]=f(t)
• 78. và [B]max: • tmax là thời gian tại đó [B] = [B]max. [B] đạt cực đại khi (dy/dt)=0. • Lúc này ta có: • Vậy: 1 2 1 2 . .1 2 1 . . 1 1 2 ax 1 2 2 . ' ( )' 1 .ln k t k t k t k t m k ady y e e dt k k k k e k e t k k k               1 2 1 2 1 2 1 1 1 ax 2 1 2 2 [ ] k k k k k k m k a k k B k k k k                      
• 79. Khi k2 >> k1: có nghĩa chất trung gian không bền. • Khi k2 << k1: có nghĩa chất trung gian bền. – Đường cong [C]= z = f(t) trên đồ thị trên đặc trưng cho sự tích lũy sản phẩm cuối theo thời gian. Đồ thị này có một điểm uốn, hoành độ của điểm uốn này trùng với hoành độ của điểm cực đại trên đường cong [B] = f(t), tức là: tuốn = tmax ?
• 80. nhiệt độ lên tốc độ của phản ứng – Ví dụ 1: phản ứng giữa H2 và O2 ở 25 oC thực sự không xảy ra (do tốc độ quá bé), ở nhiệt độ 500 – 600oC xảy ra ( tốc độ lớn), còn ở nhiệt độ 800oC là phản ứng nổ ( tốc độ rất lớn) – Ví dụ 2: phản ứng giữa Piridin với iodua metyl thay đổ hằng số tốc độ theo nhiệt độ như sau
• 81. với mỗi loại phản ứng khác nhau thì sự ảnh hưởng của nhiệt độ cũng thể hiện khác nhau. Sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng theo nhiệt độ
• 82. luật định lượng đơn giản được đưa ra từ thực nghiệm: “Ở khoảng nhiệt độ gần nhiệt độ phòng, nếu tăng nhiệt độ phản ứng thêm 10 0C thì tốc độ phản ứng tăng từ 2 đến 4 lần”. Ký hiệu gamma (γ = 2 đến 4, là hệ số nhiệt độ của vận tốc phản ứng). Lưu ý: Phản ứng trong hệ dị thể, phản ứng sinh học tăng 10C vận tốc tăng 10 lần. 2 1 2 10 1 t t v v   
• 83. dựa vào phương trình đẳng áp Van’t Hoff của phản ứng hóa học thì người ta có thể xác định được mối quan hệ giữa hằng số tốc độ với nhiệt độ một cách chính xác hơn: 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 ln lnln . . ln ln . . ln . ln . d k d k E Ed K H dT RT dT RT d k d k E E dT dT RT RT hay d k E B dT RT d k E B dT RT                  *
• 84. Svante Arrhenius dựa trên các kết quả thực nghiệm để chứng minh được hệ số B = 0, do đó phương trình (*) được đưa về dạng tổng quát: A: là hệ số lệ thuộc vận tốc va chạm và hệ số định hướng không gian. Ea: là năng lượng hoạt hóa. 2 2 . ln ln 1 ln ln . ln . ) a a a aE RT Ed k E d k hay dT RT dT RT E E k A A RT R T k Ae (Pt Arrhenius            
• 85. Castle, Sweden Died 2 October 1927 (aged 68) Stockholm, Sweden Nationality Swedish Fields Physics, chemistry Institutions Royal Institute of Technology Known for Arrhenius equation Theory of ionic dissociation Acid-base theory Notable awards Nobel Prize for Chemistry (1903); Franklin Medal (1920)
• 86. hóa (Ea): Để phản ứng xảy ra Phân tử va chạm có hiệu quả, không phải tất cả phân tử đều va chạm hiệu quả. Va chạm theo đúng hướng: Năng lượng tạo ra từ liên kết mới bù đắp năng lượng cần bẻ gãy liên kết cũ. Trước khi chất phản ứng chuyển thành Sản phẩm, năng lượng tự do của hệ cần vượt qua Năng lượng hoạt hóa.
• 88. ứng có năng lượng hoạt hoá? Năng lượng hoạt hóa là năng lượng gì? Năng lượng tối thiểu mà Chất phản ứng cần phải có thêm so với trạng thái ban đầu để tạo phản ứng hoá học được gọi năng lượng hoạt hoá. Tại trạng thái năng lượng cao của Chất phản ứng gọi là phức hoạt hoá. Phân tử số của phản ứng là số phân tử Chất phản ứng cần để tạo phức hoạt hoá.
• 89. của một phản ứng: ΔH
• 90.
• 91. của phương trình Arrhenius & năng lượng hoạt hóa: • Khi Ea giảm  k tăng và ngược lại, khi Ea tăng thì k giảm. • Khi T tăng thì k tăng, do vậy khi tăng nhiệt độ thì vận tốc của phẩn ứng hóa học tăng. – Xác định năng lượng hoạt hóa (Ea): – Cách 1: Đo k ở các nhiệt độ khác nhau  vẽ đồ thị tgα = (-Ea/R) 1 T ln k
• 92. có k1  đo ở T1(độ Kenvin) có k2  đo ở T2 (độ Kenvin) từ đây ta có: 1 2 1 2 . . a a E RT E RT k Ae k Ae     2 1 2 1 2 1 . . ln a k RT T k E T T    Ngoài ra, ta còn có thể tính Ea bằng các đo vận tốc ở hai nhiệt độ khác nhau 1 1 2 2 v T v T   1 1 2 2 . ( ) [ ] . ( ) [ ] v k f C k A v k f C k A    
• 93. Xác định hằng số tốc độ và năng lượng hoạt hóa của một phản ứng? Ở cùng một nồng độ, ta có 1 1 2 2 v k v k  2 1 2 1 2 1 . . .ln a v RT T v E T T   
• 94. Xác định năng lượng hoạt hoá của phản ứng phân huỷ HI?. Tính hằng số vận tốc phản ứng đó ở 600 0C ?. Biết dữ liệu Nhiệt độ (K) Hằng số vận tốc (M.s)-1 573 673 773 2,91 x 10-6 8,38 x 10-4 7,65 x 10-2
• 95. Xác định năng lượng hoạt hoá của phản ứng (J/mol). Vận tốc phản ứng được nghiên cứu tại hai nhiệt độ khác nhau, cho kết quả hằng số vận tốc: Nhiệt độ (C) Hằng số vận tốc (M.s)-1 25 50 1,55 x 10-4 3,88 x 10-4
• 96. học làm cho sữa chua có năng lượng hoạt hoá bằng 43,05 kJ/mol. Hãy so sánh vận tốc của phản ứng này ở 300C và 50C. Bài tập 3 Bài tập 4 Phản ứng phân huỷ H2O2 là phản ứng bậc nhất. Năng lượng hoạt hoá Ea = 75,312 kJ/mol. Khi có mặt men (enzym) xúc tác trong vết thương, năng lượng hoạt hoá chỉ còn là 8,368 kJ/mol. Tính xem ở 200C khi có mặt men xúc tác vận tốc phản ứng tăng lên bao nhiêu lần so với khi không có xúc tác.