1. Chuyển số thập phân sang số nhị phân
Nguyên tắc của phương pháp này là lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 [kết quả chỉ lấy phần nguyên], sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 [và cũng chỉ lấy phần nguyên], kết quả số nhị phân thu được là tập hợp các số dư của các phép chia.
Để dễ hiểu, chúng ta sẽ làm 2 ví dụ.
Ví dụ 1: Chuyển số 30 sang hệ nhị phân
Đầu tiên [ở dòng 1], chúng ta lấy 30 chia 2, kết quả được 15 và số dư là 0. Kế tiếp [ở dòng 2], chúng ta lấy số 15 chia 2, kết quả được 7 và số dư là 1 Tiếp theo ở dòng 3, ta lấy số 7 chia 2, kết quả được 3 và dư 1 Ta tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi kết quả chia 2 chúng ta được 0. Số nhị phân chúng ta thu được chính là tập hợp các số dư của các phép chia [lấy từ dưới lên]. Số 30 trong hệ nhị phân sẽ là 11110 |
Ví dụ 2: Chuyển số 71 sang hệ nhị phân
Đầu tiên [ở dòng 1], chúng ta lấy 71 chia 2, kết quả được 35 và số dư là 1. Kế tiếp [ở dòng 2], chúng ta lấy số 35 chia 2, kết quả được 17 và số dư là 1 Tiếp theo ở dòng 3, ta lấy số 17 chia 2, kết quả được 8 và dư 1 Ta tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi kết quả chia 2 chúng ta được 0. Số nhị phân chúng ta thu được chính là tập hợp các số dư của các phép chia [lấy từ dưới lên]. Số 71 trong hệ nhị phân sẽ là 1000111 |
Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguyên của kết quả sẽ là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại tiếp tục nhân 2 cho đến khi phần lẻ của kết quả bằng 0.
Ví dụ: Chuyển số 0.62510 sang hệ nhị phân
- 0.625 x 2 = 1.25, lấy số 1, phần lẻ 0.25
- 0.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.5
- 0.5 x 2 = 1.0, lấy số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép chuyển đổi.
Vậy kết quả 0.62510=0.1012
Ví dụ 2: đổi số 9.62510 sang hệ nhị phân
- Phần nguyên 9 đổi sang hệ nhị phân là 1001
- Phần lẻ 0.625 đổi sang hệ nhị phân là 0.101
Vậy số 9.62510=1001.1012
2. Chuyển số nhị phân sang thập phân
Bây giờ chúng ta chuyển số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 có tổng cộng 7 kí tự, chúng ta sẽ đánh số 7 kí tự này từ phải sang trái và bắt đầu từ 0 như sau:
| Số nhị phân | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| Thứ tự | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Số thập phân kết quả sẽ là tổng các tích của kí tự nhị phân x 2 lũy thừa vị trí.
Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20
= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71
Tương tự, để chuyển số 11110 sang hệ thập phân, ta phân tích nó như sau:
| Số nhị phân | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Thứ tự | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Số 11110 chuyển sang số nhị phân sẽ là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30
3. Cộng số nhị phân
Để cộng hai số nhị phân, chúng ta cần nhớ các nguyên tắc sau:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 [nhớ 1 để cộng vào hàng trước nó, tương tự như phép cộng số thập phân]
Bây giờ ta tiến hành cộng hai số 1000111 [số 71 trong hệ thập phân] và số 11110 [số 30 trong hệ thập phân].
| Cột | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 71= | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 30= | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 101= | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Ta tiến hành cộng từ phải sang trái như sau:
| Bước | Tại cột | Thực hiện phép tính |
| 1 | 7 | 1 + 0 = 1 |
| 2 | 6 | 1 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1 |
| 3 | 5 | 1 + 1 = 10, cộng thêm 1 [nhớ ở bước 2] là 11, viết 1 nhớ 1 |
| 4 | 4 | 0 + 1 = 1, cộng thêm 1 [nhớ ở bước 3] là 10, viết 0, nhớ 1 |
| 5 | 3 | 0 + 1 = 1, cộng thêm 1 [nhớ ở bước 4] là 10, viết 0, nhớ 1 |
| 6 | 2 | 0 + 1 [nhớ ở bước 5] = 1 |
| 7 | 1 | lấy 1 ở trên xuống. |
Và kết quả chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 [71 + 30 = 101, các bạn có thể kiếm tra lại bằng cách đổi số 101 sang nhị phân xem có đúng kết quả vừa làm ra không].
Ví dụ: Chuyển sang hệ Nhị phân số: 13,625
Thực hiện:
Phần nguyên:
13:2 = 6 dư 1
6:2 = 3 dư 0
3:2 = 1 dư 1
1:2 = 0 dư 1
=> Phần nguyên của số Nhị phân là 1101 [lấy từ dưới lên]
Phần lẻ:
0,625 x 2 = 1,250 Phần nguyên là 1
0,250 x 2 = 0,500 Phần nguyên là 0
0,500 x 2 = 1,000 Phần nguyên là 1 [dừng ở đây vì phân dư còn lại =0]
=> Phần lẻ của số Nhị phân là: 0,101 [lấy từ trên xuống]
=> Ta viết kết quả là: [13,625]10 = [1101,101]2
Chúc các bạn thành công.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Giải Bài Tập Tin Học 10 – Bài tập và thực hành số 1: Làm quen với thông tin và mã hóa thông tin giúp HS giải bài tập, giúp cho các em hình thành và phát triển năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông:
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Sách Giáo Viên Tin Học Lớp 10
1. Mục đích, yêu cầu
– Củng cố hiểu biết ban đầu về tin học, máy tính
– Sử dụng bộ mã ASCII để mã hóa xâu kí tự, số nguyên
– Viết được số thực dưới dạng dấu phẩy động
2. Nội dung
a. Tin học, máy tính
Bài 1: Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Máy tính có thể thay thế hoàn toàn cho con người trong lĩnh vực tính toán.
B. Học tin học là học sử dụng máy tính.
C. Máy tính là sản phẩm trí tuệ của con người.
Bài 2: Trong các đẳng thức sau đây, những đẳng thức nào là đúng?
A. 1KB = 1000 byte
B. 1KB = 1024 byte
C. 1MB = 1000000 byte
Bài 3: Có 10 học sinh xếp hàng ngang để chụp ảnh. Em hãy dùng 10 bit để biểu diễn thông tin cho biết mỗi vị trí trong hàng là bạn nam hay bạn nữ.
b. Sử dụng bộ mã ASCII để mã hóa và giải mã
Bài 4: Chuyển các xâu kí tự sau thành dạng mã nhị phân: ″VN″, ″Tin″.
Bài 5: Dãy bit ″01001000 01101111 01100001″ tương ứng là mã ASCII của dãy kí tự nào?
c. Biểu diễn số nguyên và số thực
Bài 6: để mã hóa số nguyên -27 cần dùng ít nhất bao nhiêu byte
Bài 7: Viết các số thực sau đây dưới dạng dấu phẩy động: 11005; 25,879; 0,000984
Gợi ý:
Bài 1: câu trả lời đúng
C. Máy tính là sản phẩm trí tuệ của con người.
D. Một người phát triển toàn diện trong xã hội hiện đại không thể thiếu hiểu biết về tin học.
Bài 2: câu trả lời đúng
B. 1KB = 1024 byte
Bài 3: qui ước, Nam là 1, Nữ là 0.
Kết quả: 1011000100
Bài 4:
VN: 01010110 01001110
Tin: 01010100 01101001 01101110
Bài 5: Dãy bit đã cho tương ứng là mã ASCII của dãy kí tự: ″Hoa″.
Bài 6:
Mã hóa sô nguyên -27 thành dạng nhị phân: 1001 1011
Vậy cần dùng 8 bit để biểu diễn, mà 8 bit = 1 byte ⇒ cần dùng 1 byte.
Bài 7: kết quả
• 11005 = 0.11005x 105
• 25,879 = 0.25879×102
• 0,000984 = 0.984x 10-3