Tại sao số âm nhân số âm bằng số dương
|
tại sao khi nhân hai số nguyên âm lại ra số nguyên dương Các câu hỏi tương tự
Tưởng tượng ông đang đứng đối mặt với tôi nhé. Tôi bảo ông quay đầu rồi đi lùi nhé. Đó chính là việc âm (quay đầu) nhân với một số âm (đi lùi) Nhưng ông lại tiến gần đến tôi mới hay chứ. Âm nhân âm làm ông di chuyển dương. Vậy nếu ông chỉ đứng đối mặt với tôi và bước thẳng? Vẫn cứ là di chuyển về phía tôi nếu dương nhân với dương. Bất cứ phép nhân nào giữa các số dương đều trả về kết quả là số dương. Thực hiện một chuỗi các phép nhân với một lượng chẵn số âm cũng sẽ trả về kết quả dương vì chúng “khử nhau” – lật trục số hai lần liền. >u/eduardc (9.5k points – x2 silvers – x3 wholesome – x1 helpful pro) Giáo viên dạy toán của tôi dạy cách nhớ như thế này: Kẻ thù (-) của kẻ thù (-) là bạn (+). Bạn (+) của bạn (+) là bạn (+). Kẻ thù (-) của bạn (+) là kẻ thù (-). >>u/willyspringz (6.4k points – x1 silver – x1 helpful – x2 wholesome) Cách tôi dạy thì như thế này: Nếu bạn yêu (+) việc yêu (+) ai đó, bạn là người đáng yêu (+). Nếu bạn yêu (+) việc ghét (-) ai đó, bạn là người đáng ghét (-). Nếu bạn ghét (-) việc yêu (+) ai đó, bạn là người đáng ghét (-). Nhưng nếu bạn ghét (-) việc ghét (-) ai đó, bạn là người đáng yêu (+). Giải thích của OP rất tốt để hiểu tại sao lại như vậy. Đây chỉ là cách để nhớ dễ dàng hơn thôi. >u/deadmonkies (772 points) Còn số phức/số ảo thì là quay một góc 90 độ và đi theo hướng đó. ____________________ u/Electric-Banana (1.7k points – x1 all-seeing upvote) Nghĩ về tiền đi cho dễ. Ai đó thanh toán cho tôi 3 hóa đơn 10$: 3 x 10 = 30. Tôi giàu hơn 30$. Ai đó bắt tôi trả 3 hóa đơn 10$: -3 x 10 = -30. Tôi nghèo hơn 30$. Ai đó đẩy cho tôi 3 món nợ 10$: 3 x -10 = -30. Tôi nghèo hơn 30$. Ai đó trả hộ tôi 3 món nợ 10$: -3 x -10 = 30. Tôi giàu hơn 30$. _____________________ u/suvlub (815 points – x2 golds – x1 narwhal salute) Sự khác nhau giữa dương và âm xuất phát từ việc số dương xuất hiện một cách tự nhiên. Ông có thể có 5 trái táo nhưng không thể có -5 trái táo. Âm là một khái niệm các nhà toán học sáng tạo ra. Mang nghĩa “đối của”. Vậy nên -5 quả táo là đối của 5 quả táo. Thật khó để hình dung nó thực sự nghĩa là gì (5 quả táo làm bằng phản vật chất à?), nhưng có một số trường hợp logic hơn – đối của việc nhận 5 đô-la là trả 5 đô-la (hay nhận -5 đô-la, nếu bạn muốn), đối của 5 tàu đang tới là 5 tàu đang rời đi (hay -5 tàu đang tới, nếu bạn muốn), v.v. Hai lần âm là hai lần dương. Đối của đối là nơi bạn bắt đầu. Nếu 5 tàu đối của đối của việc tới, thì thực tế nó đang… đến. _____________________ Dịch bởi Jun đam mê Kpop và Toán
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Giả sử mình bảo bạn “bước lên 2 bước 3 lần” thì cậu sẽ cách điểm xuất phát 6 bước về phía trước.Đây là phép tính 2×3=6. Rồi bây giờ bạn quay lại vị trí cũ và mình bảo bạn “lùi về 2 bước 3 lần”. Cậu bây giờ đang cách điểm xuất phát 6 bước về “phía sau”.Đây là phép tính -2×3= -6 Cuối cùng, bạn tiếp tục quay lại vị trí cũ và lần này mình bảo bạn, “quay mặt ra đằng sau và lùi về 2 bước 3 lần. Thấy không, bạn đang “đi lùi” khi quay mặt “ngược lại”, thành bạn ra sẽ cách điểm xuất phát 6 bước về “phía trước”. Và đó là phép tính -2x(-3)= 6.  Hình minh họa: Tại sao nhân hai số âm với nhau cho ra kết quả là một số dương. Bách Khoa Tri Thức (Nguồn ảnh: Internet) Kết quả sẽ rõ ràng và hợp lý hơn khi cộng hai số âm sẽ cho kết quả là một số âm nhỏ hơn (điều này có thể kiểm chứng với người có tài khoản ngân hàng rút quá mức có trong tài khoản). Cũng hiển nhiên với trường hợp nhân các số âm với các số dương sẽ cho ra kết quả là số âm (gấp đôi số tiền rút quá tài khoản có sẽ là một khoảng tiền bị rút ra lớn hơn nhiều). Tuy nhiên câu hỏi đặt ra là tại sao phải đổi dấu khi nhân hai số âm với nhau? Có thể giải thích điều này bằng cách hình tượng hóa hai số âm và dương trên đường thẳng: vẽ một đường trục thẳng ngang (trục hoành) trên tờ giấy và xác định điểm giữa của đường thẳng; đây là điểm bằng không. Phân chia các khoảng bằng nhau và đánh các số dương từ 1 đến 10 phía bên phải của đường thẳng tính từ điểm bằng 0. Làm tương tự với phía bên trái của điểm bằng 0 trên đường trục ngang: -1; -2... -10. Phép nhân bây giờ trở thành quá trình dịch chuyển theo một hướng cụ thể từ số không với một số bước nhảy cho trước, mỗi bước nhảy có độ lớn không đổi. Ví dụ như nhân 2 với 3, bắt đầu tại điểm 0 và hướng về bên phải: số 2 sẽ là một số dương, tịnh tiến qua bên phải hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến (trong điều kiện số 3 là số dương). Và kết quả là bạn sẽ ở tại vị trí số 6, bên phải của điểm 0, là số dương. Trường hợp ngược lại, khi nhân -2 với 3, bắt đầu tại điểm 0, nhưng lần này hướng về bên trái và số 2 sẽ là một số âm, sau đó tịnh tiến qua bên trái hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến (trong điều kiện số 3 cũng là số dương). Theo các quy ước tương tự, khi nhân -2 với -3, hướng về bên trái (vì số 2 là số âm), nhưng lần này tịnh tiến theo hướng ngược lại từ điểm 0 hai lần với ba đơn vị mỗi lần tiến, bởi vì số 3 cũng là một số âm. Và kết quả là bạn sẽ ở tại vị trí số 6, bên phải của điểm 0, là số dương. Từ Khóa: Tại sao nhân hai số âm với nhau cho ra kết quả là một số dương || Bách Khoa Tri Thức || Khám phá thế giới
Câu hỏi này có vẻ đơn giản, chúng ta chỉ biết rằng âm nhân với âm ra dương. Nhưng tại sao âm nhân với âm ra dương? Tại sao? Có rất nhiều cách giải thích khác nhau, nhưng bạn đọc sẽ thấy càng rối não hơn. Trong thế giới thực, chúng ta không có số lượng âm. Ví dụ, người ta sẽ không đi mua -10 quả chuối hoặc em gái tôi chưa bao giờ -5 tuổi. Các giá trị âm này được gọi là nghịch đảo cộng gộp của các giá trị thực tế. Giống như, -3 là nghịch đảo cộng gộp của 3, và -7 là 7. Chúng ta có các nghịch đảo phụ gia này để dễ tính toán và biểu diễn. Chẳng hạn, 2 có thể được biểu diễn dưới dạng – (- 2) tức nghịch đảo nghịch đảo của 2. Một ví dụ khác là đưa ra (-7 × -8) – (- 1) × (7 × 8) dẫn đến – (-1) × 56 = 56, vì vậy nghịch đảo nghịch đảo của 1 là 1. Nếu bạn vẫn chưa hiểu? Thì hãy thử nghĩ như một đứa bé lên 5 vậy: Giờ giả sử ta bảo cậu “bước lên 2 bước 3 lần” thì cậu sẽ cách điểm xuất phát 6 bước về phía trước. Đây là phép tính 2×3=6. Rồi giờ cậu quay lại vị trí cũ và ta bảo cậu “lùi về 2 bước 3 lần”. Cậu bây giờ đang cách điểm xuất phát 6 bước về “phía sau”. Đây là phép tính -2×3= -6. Trở về vị trí cũ, ta bảo cậu “quay mặt ra đằng sau và bước lên 2 bước 3 lần”. Lúc này cậu đang quay mặt về hướng ngược lại, nên nếu làm theo, cậu sẽ cách điểm xuất phát 6 bước theo hướng “ngược lại”. Đây là phép tính 2x(-3)= -6. Cuối cùng, cậu tiếp tục quay lại vị trí cũ và lần này ta bảo cậu, “quay mặt ra đằng sau và lùi về 2 bước 3 lần.” Thấy không? Cậu đang “đi lùi” khi quay mặt “ngược lại”, thành ra cậu sẽ cách điểm xuất phát 6 bước về “phía trước”. Và đó là phép tính -2x(-3)= 6. |
