Tập nghiệm của phương trình (x+5)^2=25

Ta có: $x^2-25=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array}\right.$

Bảng xét dấu: 

$\bullet \;\;\; x^2-25>0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x>5\\x<-5\end{array}\right.$

Vậy $S=(-\infty;-5)\cup (5;+\infty)$

Giải các phương trình sau:

a) x 2 –l0x = -25; b) 4 x 2 - 4x = -1;

c) ( 1 - 2 x ) 2 = ( 3 x - 2 ) 2 ; d) ( x - 2 ) 3 + ( 5 - 2 x ) 3 =0.

c,\(\left(1-2x\right)^2=\left(3x-2\right)^2\)

\(< =>\left(1-2x\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)

\(< =>\left(1-2x-3x+2\right)\left(1-2x+3x-2\right)=0\)

\(< =>\left(-5x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=1\end{cases}}\)

d, \(\left(x-2\right)^3+\left(5-2x\right)^3=0\)

\(< =>\left(x-2+5-2x\right)\left(x^2-4x+4+5x-2x^2-10+4x+25-20x+4x^2\right)=0\)

\(< =>\left(3-x\right)\left(-5x^2-15x+19\right)=0\)

\(< =>\left(x-3\right)\left(5x^2+15x-19=0\right)\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2+3x-\frac{19}{5}=0\end{cases}}\)

Xét phương trình \(x^2+3x-\frac{19}{5}=0< =>\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\left(\frac{19}{5}+\frac{9}{4}\right)=0\)

\(< =>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{29}{5}+\frac{1}{4}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{29}{5}+\frac{1}{4}}-\frac{3}{2}\\x=-\sqrt{\frac{29}{5}+\frac{1}{4}}-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy .........

$x$Giao điểm

$\left ( 0 , 0 \right )$, $\left ( 5 , 0 \right )$

$y$Giao điểm

$\left ( 0 , 0 \right )$

Giá trị bé nhất

$\left ( \dfrac { 5 } { 2 } , - \dfrac { 125 } { 4 } \right )$

Dạng tiêu chuẩn

$y = 5 \left ( x - \dfrac { 5 } { 2 } \right ) ^ { 2 } - \dfrac { 125 } { 4 }$

Nghiệm của phương trình ({5^{x - 2}} = 25) là:

A.

B.

C.

D.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Page 2

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.