Bài 20 sách bài tập toán 9 tập 1 năm 2024
|
Bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + √2 thì y = 3 + √2 Lời giải: Khi x = 1 + √2 thì hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng 3 + √2 nên ta có: 3 + √2 = a(1 + √2 ) + 1 ⇔ a(1 + √2 ) = 2 + √2 Vậy a = √2 Bài 21 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định hàm sô y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. Lời giải: Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b=2 Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có: 0 = a.(-2) + 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Vậy hàm số đã cho là y = x + 2. Bài 22 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
Lời giải: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax.
Ta có: 2 = a.3 ⇔ a = 2/3 Vậy hàm số đã cho là y = 2/3.x.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x. Bài 23 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4)
Lời giải: Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b
Ta có: Tại A: 2 = a + b ⇔ b = 2 – a (1) Tại B: 4 = 3a + b (2) Thay (1) và (2) ta có: 4 = 3a + 2 – a ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1 Bài 24 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)
Lời giải:
Vậy hàm số có dạng: y = x
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):
Gợi ý làm bài
Ta có : 9 = 6 + 3 So sánh: \(2\sqrt 2 \) và 3 vì \(2\sqrt 2 \) > 0 và 3 > 0 Ta có: \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = {2^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4.2 = 8\) \({3^2} = 9\) Vì 8 < 9 nên \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} < {3^2} \Rightarrow 2\sqrt 2 < 3\) Vậy \(6 + 2\sqrt 2 < 9.\)
Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} = 2 + 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 + 3 \cr & = 5 + 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 \cr} \) \({3^2} = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2\) So sánh: \(\sqrt 2 .\sqrt 3 \) và 2 Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {\sqrt 2 .\sqrt 3 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cr & = 2.3 = 6 \cr} \) \({2^2} = 4\) Vì 6 > 4 nên \({\left( {\sqrt 2 .\sqrt 3 } \right)^2} > {2^2}\) Suy ra: \(\eqalign{ & \sqrt 2 .\sqrt 3 > 2 \cr & \Rightarrow 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 > 2.2 \cr & \Rightarrow 5 + 2.\sqrt 2 .\sqrt 3 > 4 + 5 \cr} \) \(\eqalign{ & \Rightarrow 5 + 2\sqrt 2 .\sqrt 3 > 9 \cr & \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} > {3^2} \cr} \) Vậy \(\sqrt 2 + \sqrt 3 > 3\)
So sánh \(4\sqrt 5 \) và 7 Ta có: \(80 > 49 \Rightarrow \sqrt {80} > \sqrt 49 \Rightarrow 4\sqrt 5 > 7 \) Từ đó \(\eqalign{ & 4\sqrt 5 > 7 \cr & \Rightarrow 9 + 4\sqrt 5 > 9 + 7 \cr} \) Vậy \(9 + 4\sqrt 5 > 16\).
Vì \(\sqrt {11} > \sqrt 3 \) nên \(\sqrt {11} - \sqrt 3 > 0\) Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {\sqrt {11} - \sqrt 3 } \right)^2} \cr & = 11 - 2.\sqrt {11} .\sqrt 3 + 3 \cr & = 14 - 2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \cr} \) So sánh 10 và \(2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \) hay so sánh giữa 5 và \(\sqrt {11} .\sqrt 3 \) Ta có: \({5^2} = 25\) \(\eqalign{ & {\left( {\sqrt {11} .\sqrt 3 } \right)^2} = {\left( {\sqrt {11} } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \cr & = 11.3 = 33 \cr} \) Vì 25 < 33 nên \({5^2} < {\left( {\sqrt {11} .\sqrt 3 } \right)^2}\) Suy ra : \(5 < \sqrt {11} .\sqrt 3 \Rightarrow 10 < 2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \) Suy ra : \(\eqalign{ & 14 - 10 > 14 - 2.\sqrt {11} .\sqrt 3 \cr & \Rightarrow {\left( {\sqrt {11} .\sqrt 3 } \right)^2} < {2^2} \cr} \) Vậy \(\sqrt {11} - \sqrt 3 < 2\) Sachbaitap.net Bài tiếp theo Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay \>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. |
