- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
LG a
\[y = \log \left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[{x^2} - 3x + 2 > 0\]
\[x\in\left[ { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right]\]
LG b
\[y = \sqrt {{{\log }_{0,8}}{{2x + 1} \over {x + 5}} - 2} \]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ { - {1 \over 2};{{55} \over {34}}} \right]\]
Ta phải có \[\log_{0,8}{{2x + 1} \over {x + 5}} \ge 2 = \log_{0,8}{\left[ {0,8} \right]^2}\] [1]
Vì hàm số lôgarit cơ số 0,8 là hàm số nghịch biến nên
[1] \[ \Leftrightarrow 0 < {{2x + 1} \over {x + 5}} \le {\left[ {0,8} \right]^2} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{2x + 1} \over {x + 5}} > 0 \hfill \cr{{2x + 1} \over {x + 5}} - 0,64 \le 0 \hfill \cr} \right.\]
\[\left\{ \matrix{x > - 5\text{ hoặc }x > - {1 \over 2} \hfill \cr- 5 < x < {{55} \over {34}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - {1 \over 2} < x < {{55} \over {34}}\]
LG c
\[y = {\log _{{1 \over 3}}}{{x - 1} \over {x + 1}}\]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[{{x - 1} \over {x + 1}} > 0\]
\[\Leftrightarrow x\in \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right]\]
LG d
\[y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left[ {x - 2} \right] + 1} \]
Lời giải chi tiết:
Điều kiện
\[\left\{ \matrix{
{\log _{{1 \over 2}}}\left[ {x - 2} \right] + 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {2;4} \right]\]