Đề bài
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 70.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \[ACB\] và \[ ECD\] có:
\[AC=EC\] [gt]
\[BC=DC\] [gt]
\[\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\] [hai góc đối đỉnh]
\[ \Rightarrow ACB = ECD\] [c.g.c]
Xét \[ACD \] và \[ ECB\] có:
\[AC=EC\] [gt]
\[CD=CB\] [gt]
\[\widehat {ACD} = \widehat {ECB}\][hai góc đối đỉnh]
\[ \Rightarrow ACD = ECB\] [c.g.c]
Xét \[ABD \] và \[ EDB\] có:
\[AB=ED\] [vì \[ACB = ECD\]]
\[BD\] cạnh chung
\[AD=EB\] [vì \[ACD = ECB\]]
\[ \Rightarrow ABD = EDB\] [c.c.c]
Xét \[ABE\] và \[ EDA\] có:
\[AE\] cạnh chung
\[AB=ED\][vì \[ACB = ECD\]]
\[BE = DA\][vì \[ACD = ECB\]]
\[ \RightarrowABE = EDA\] [c.c.c].