Vậy qua điểm \[O\] nằm ngoài đường thẳng \[a\] kẻ được \[2\] đường thẳng \[b\] và \[c\] cùng song song với đường thẳng \[a\], điều này trái với tiên đề Ơclít.
Đề bài
a] Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b] Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c] Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a] Hình vẽ:
b] \[b // c\]
c] Giả sử \[b\] và \[c\] không song song nên \[b\] cắt \[c\] tại điểm \[O\] nào đó.
Ta có \[O \notin a\]vì \[O b\] và \[b // a\]
Vậy qua điểm \[O\] nằm ngoài đường thẳng \[a\] kẻ được \[2\] đường thẳng \[b\] và \[c\] cùng song song với đường thẳng \[a\], điều này trái với tiên đề Ơclít.
Vậy \[b // c.\]