Giả sử \[x = \dfrac{a}{m}\]; \[y = \dfrac{b}{m}\]\[\left[ {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right]\] và \[x < y.\] Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \[z =\dfrac{a + b}{2m}\]thì ta có \[x < z < y.\]
Đề bài
Giả sử \[x = \dfrac{a}{m}\]; \[y = \dfrac{b}{m}\]\[\left[ {a,\, b, \, m \in Z,\;m> 0} \right]\] và \[x < y.\] Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \[z =\dfrac{a + b}{2m}\]thì ta có \[x < z < y.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Quy đồng mẫu số 3 phân số rồi so sánh
Chú ý tính chất: Nếu\[a,\;b,\;c \in Z\] và \[a 0} \right]\]
Vì \[x < y\] tức là \[\dfrac{a}{m}