Đề bài
Lấy giá trị gần đúng của \[π\] là \[3,14\], hãy điền vào ô trống trong bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ]:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường tròn bán kính \[R\]. Khi đó:
Độ dài cung có số đo \[n^0\] của đường tròn là:\[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\]
Suy ra\[n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}};\,R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\]
Lời giải chi tiết
Vận dụng công thức: \[l = \dfrac{\pi Rn}{180}\]để tìm \[R\] hoặc \[n^0\]hoặc \[l\].
Ta có:\[R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}};\;\;n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}.\]
+ Với \[R = 10cm;n^\circ = 90^\circ \] thì độ dài cung tròn là \[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .10.90}}{{180}} =15,7cm\]
+ Với \[l = 35,6cm;n^\circ = 50^\circ \] thì bán kính đường tròn là \[R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.35,6}}{{\pi .50}}\approx 40,8cm\]
+ Với \[R = 21cm;l = 20,8cm\] thì số đo \[n^\circ \] của cung tròn là \[n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}} = \dfrac{{180.20,8}}{{\pi .21}} \approx 57^\circ \]
+ Với \[R = 6,2;n^\circ = 41^\circ \] thì độ dài cung là \[l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .6,2.41}}{{180}} \approx 4,4cm\]
+ Với \[n^\circ = 25^\circ ;l = 9,2cm\] thì bán kính của đường tròn là \[R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.9,2}}{{\pi .25}} \approx 21,1cm\]
Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau: