Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
Số \[a\] là số âm hay dương nếu:
LG a.
\[12a < 15a\]?
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c > 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c < 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[acbc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[12 < 15\]. Để có bất đẳng thức
\[12a < 15a\] ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[12 < 15\] với số \[a\].
Để được bất đẳng thức cùng chiều thì \[a > 0\].
LG b.
\[4a < 3a\]?
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c > 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c < 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[acbc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
Lời giải chi tiết:
Vì \[4 > 3\] và \[4a < 3a\] trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức \[4 > 3\] với \[a\] được bất đẳng thức trái chiều thì \[a < 0\].
LG c.
\[-3a > -5a\].
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c > 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
*] Với ba số \[a, b\] và \[c\] trong đó \[c < 0\], ta có:
Nếu \[a < b\] thì \[ac > bc\]; nếu \[a b\] thì \[acbc\];
Nếu \[a > b\] thì \[ac < bc\]; nếu \[a b\] thì \[ac bc\].
Lời giải chi tiết:
Từ \[-3 > -5\] để có \[-3a > -5a\] thì ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với số \[a>0\].