Đề bài
Quy đồng mẫu các phân số sau:
a]\[\dfrac{11}{120}\]và\[\dfrac{7}{40}\]; b]\[\dfrac{24}{146}\]và\[\dfrac{6}{13}\];
c]\[\dfrac{7}{30},\dfrac{13}{60},\dfrac{-9}{40}\]; d]\[\dfrac{17}{60},\dfrac{-5}{18},\dfrac{-64}{90}.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu [thường là BCNN] để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu [bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu].
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a] \[\dfrac{11}{120}\]và\[\dfrac{7}{40}\]
BCNN[120,40] = 120
Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 120 = 1
Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 40 = 3
Ta giữ nguyên phân số: \[\dfrac{11}{120}\]
\[\displaystyle {7 \over {40}} = {{7.3} \over {40.3}} = {{21} \over {120}}\];
b] \[\dfrac{24}{146}\]và\[\dfrac{6}{13}\]
Rút gọn: \[\displaystyle {{24} \over {146}} = {{24:2} \over {146:2}} = {{12} \over {73}}\]
Ta đi quy đồng mẫu hai phân số sau: \[\dfrac{12}{73}\]và\[\dfrac{6}{13}\]
\[BCNN[73,13] =73.13= 949\] nên mẫu số chung là \[949\]
Thừa số phụ thứ nhất là: 949 : 73 = 13
Thừa số phụ thứ hai là: 949 : 13 = 73
Ta có:
\[\displaystyle {{12} \over {73}} = {{12.13} \over {73.13}} = {{156} \over {949}}\]
\[\displaystyle {6 \over {13}} = {{6.73} \over {13.73}} = {{438} \over {949}}\]
c] \[\dfrac{7}{30},\dfrac{13}{60},\dfrac{-9}{40}\];
Mẫu số chung là BCNN[30,60,40] = 120
Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 30 = 4
Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 60 = 2
Thừa số phụ thứ ba là: 120 : 40 = 3
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.4}}{{30.4}} = \dfrac{{28}}{{120}};\\
\dfrac{{13}}{{60}} = \dfrac{{13.2}}{{60.2}} = \dfrac{{26}}{{120}};\\
\dfrac{{ - 9}}{{40}} = \dfrac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \dfrac{{ - 27}}{{120}}.
\end{array}\]
Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \[\dfrac{28}{120},\dfrac{26}{120},\dfrac{-27}{120}\];
d] \[\dfrac{17}{60},\dfrac{-5}{18},\dfrac{-64}{90}.\]
Ta có: \[60=2^2.3.5;18=2.3^2;90=2.3^2.5\]
Mẫu số chung là \[BCNN[60,18,90] = 2^2.3^2.5=180\]
Thừa số phụ thứ nhất là: 180 : 60 = 3
Thừa số phụ thứ hai là: 180 : 18 = 10
Thừa số phụ thứ ba là: 180 : 90 = 2
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{17}}{{60}} = \dfrac{{17.3}}{{60.3}} = \dfrac{{51}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 5}}{{18}} = \dfrac{{ - 5.10}}{{18.10}} = \dfrac{{ - 50}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 64}}{{90}} = \dfrac{{ - 64.2}}{{90.2}} = \dfrac{{ - 128}}{{180}}.
\end{array}\]
Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \[\dfrac{51}{180},\dfrac{-50}{180},\dfrac{-128}{180}\].
Chú ý: Ở câu d các em có thể rút gọn phân số \[\dfrac{-64}{90}\] rồi mới quy đồng, kết quả vẫn ra giống như trên.