Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Giải các phương trình:
LG a.
\[|2x| = x - 6\];
Phương pháp giải:
Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệtđối
Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\[|2x| = x - 6\]
Ta có:\[|2x| =2x\] khi \[ x 0\];
\[|2x| =-2x\] khi \[ x < 0\].
- Với \[x 0\] ta có: \[|2x| = x - 62x = x - 6\] \[ x = -6 \]
Giá trị \[ x= -6 \] không thoả mãn điều kiện \[x 0\].
- Với \[x < 0\] ta có: \[|2x| = x - 6 -2x = x - 6 \] \[ -3x = -6 x = 2\]
Giá trị \[ x= 2 \] không thoả mãn điều kiện \[x 0\].
- Với \[x 0\] ta có:
\[ |-3x| = x - 8 -3x = x - 8 \] \[ 4x = 8 x = 2\]
Giá trị \[ x=2\] không thoả mãn điều kiện \[x 0\].
- Với \[x > 0\] ta có:
\[ |-3x| = x - 8 3x = x - 8 \] \[ 2x = -8 x = -4 \]
Giá trị \[ x= -4 \] không thoả mãn điều kiện \[x >0\].
Vậy phương trình vô nghiệm
LG c.
\[|4x| = 2x + 12\];
Phương pháp giải:
Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệtđối
Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\[|4x| = 2x + 12\]
Ta có:\[|4x| =4x\] khi \[ x 0\];
\[|4x| =-4x\] khi \[ x < 0\].
- Với \[x 0\] ta có:\[|4x| = 2x +12 4x = 2x +12\] \[ 2x = 12 x = 6\]
Giá trị \[ x= 6 \] thoả mãn điều kiện \[x 0\].
- Với \[x < 0\] ta có: \[|4x| =2x +12 -4x = 2x +12\] \[ -6x = 12 x = -2\]
Giá trị \[ x= -2 \] thoả mãn điều kiện \[x 0\].
- Với \[x 0\] ta có:
\[ |-5x| - 16 = 3x -5x - 16 = 3x\]
\[ 8x = -16 x = -2 \]
Giá trị \[ x=-2\] thoả mãn điều kiện \[x0\].
- Với \[x > 0\] ta có:
\[ |-5x| - 16 = 3x5x -16 = 3x \]
\[ 2x = 16 x = 8 \]
Giá trị \[ x= 8 \] thoả mãn điều kiện \[x >0\].
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \[ S = \{-2; \; 8\}\].