Đề bài - giải bài 3 trang 45 sgk giải tích 12
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = + \infty \cr& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = + \infty \cr} \) Đề bài Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số: \(\displaystyle y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Cách tìm tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y=y_0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn \(\eqalign{ - Cách tìm tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x=x_0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn \(\eqalign{ Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = + \infty ;\) \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{2 - x}} = - \infty \) \(\displaystyle \Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 3}}{{2 - x}}=\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{3}{x}}}{{\frac{2}{x} - 1}} = - 2 \) \(\Rightarrow y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
|