Giải bài 15 sgk toán 9 tập 1 trang 11 năm 2024
|
Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 14. Phân tích thành nhân tử:
Hướng dẫn giải: a) \(x^{2} - 3=x^2-(\sqrt{3})^2=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\) b) \(x^{2}- 6=x^2-(\sqrt{6})^2=(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})\) c) \(x^2+2\sqrt{3}x + 3=x^2+2.\sqrt{3}.x+(\sqrt{3})^2=(x+\sqrt{3})^2\) d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2.\sqrt{5}.x+(\sqrt{5})^2=(x-\sqrt{5})^2\) Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 15. Giải các phương trình sau:
Hướng dẫn giải: \(\eqalign{ & {x^2} - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 \cr & S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\} \cr}\) \(\eqalign{ & {x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow x = \sqrt {11} \cr & S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\} \cr}\) Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có \({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\) Cộng hai về với -2mV. Ta có \({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2}\) hay \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\) Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \) Do đó m - V = V - m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!). Hướng dẫn giải: Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\). Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 15 trang 11 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Để giải bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 2 để tự tin giải tốt các bài tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Đề bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1Giải các phương trình sau:
» Bài tập trước: Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Với \(a \ge 0 \) ta luôn có: \(a={\left( {\sqrt a } \right)^2}\). +) Nếu \(a.b=0\) thì \(a=0\) hoặc \(b=0\). +) Sử dụng các hằng đẳng thức: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right).\left( {a + b} \right)\) Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\) \(\Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right).\left( {x - \sqrt 5 } \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + \sqrt 5 = 0 \hfill \cr x - \sqrt 5 = 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - \sqrt 5 \hfill \cr x = \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) Vậy \( S = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\} \).
\({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0 \) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\sqrt {11} + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0 \) \(\Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0 \) \(\Leftrightarrow x - \sqrt {11} =0\) \(\Leftrightarrow x = \sqrt {11} \) Vậy \(S = \left\{ {\sqrt {11} } \right\} \) » Bài tập tiếp theo: Bài 16 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này. |
