Giải bài tập 26 sgk 9 tập 1 trang 55 năm 2024

Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 55 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học.

Bạn muốn giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 4 để tự tin giải tốt các bài tập về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

Đề bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\) (1). Hãy xác định hệ số \(a\) trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).

2. Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng \(5\).

» Bài tập trước: Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

1. Cho hai hàm số bậc nhất \(y=ax+b,\ y=a'x+b'\). Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax+b=a'x+b'\) \((1)\) Thay hoành độ giao điểm vào phương trình \((1)\), ta tìm được \(a\). b) Thay tung độ giao điểm vào phương trình hàm số đã biết các hệ số ta tìm được tọa độ giao điểm. Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình hàm số ban đầu ta tìm được \(a\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax-4=2x-1\).

Thay \(x=2\) vào phương trình trên, ta được:

\(a.2-4=2.2-1\)

\(\Leftrightarrow 2a=4-1+4\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{2}\).

2. Ta có: \((1)\) \(y = ax - 4\)

\((2)\) \(y = -3x +2 \)

Thay tung độ giao điểm vào phương trình \((2)\), ta được:

\(5=-3.x+2\)

\( \Leftrightarrow 5-2 = -3x\)

\(\Leftrightarrow 3=-3x\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Do đó hoành độ giao điểm là \(x=-1\). Thay \(x=-1,\ y=5\) vào phương trình \((1)\) , ta được:

\(5=a.(-1) - 4\)

\(\Leftrightarrow 5+4=-a\)

\(\Leftrightarrow -a=9\)

\(\Leftrightarrow a=-9\)

Vậy \(a=-9\).

» Bài tiếp theo: Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 23 trang 55 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

Giải bài 26 sgk toán 9 tập 1 trang 55 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 26 trang 55 Toán 9 Tập 1

Bài 26 (trang 55 SGK): Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

1. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

2. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Hướng dẫn giải

- Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

- Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Lời giải chi tiết

Hàm số y = ax - 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

1. Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm ta có:

2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = 3,5 là giá trị cần tìm.

2. Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm A có tung độ bằng 5 nên đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5. Thay tung độ vào phương trình đường thẳng ta được hoành độ của giao điểm A là:

5 = -3x + 2 ⇔ - 3x = 3 ⇔ x = -1

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) nên ta có:

5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy a = -9 là giá trị cần tìm.

-------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh nắm chắc Chương 2: Hàm số bậc nhất. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!