Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? - bài 5 trang 45 sgk đại số 10 nâng cao
Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? LG a y = x4 3x2+ 1 Phương pháp giải: Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D. Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x). Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x). Lời giải chi tiết: y = x4 3x2+ 1 f(x) = x4 3x2+ 1 Với mọi x \(\mathbb R\) thì x \(\mathbb R\) Và f(- x) = (-x)4 3(-x)2+ 1 = x4 3x2+ 1 = f(x) y = x4 3x2+ 1 là hàm số chẵn LG b y = -2x3+ x Lời giải chi tiết: y = -2x3+ x f(x) = -2x3+ x Với mọi x \(\mathbb R\) thì x \(\mathbb R\) Và f(-x) = -2(-x)3+ (-x) = - ( -2x3+ x) = -f(x) y = -2x3+ x là hàm số lẻ LG c y = |x + 2| - |x 2| Lời giải chi tiết: f(x) = |x + 2| - |x 2| Với mọi x \(\mathbb R\) thì x \(\mathbb R\) Và f(-x) = |-x + 2| - |- x 2| =|-(x-2)| - |-(x+2)| = |x 2| - |x + 2| =- |x + 2| +|x 2| = - (|x + 2| - |x 2|) = - f(x) y = |x + 2| - |x 2| là hàm số lẻ LG d y = |2x + 1| + |2x 1| Lời giải chi tiết: f(x) = |2x + 1| + |2x 1| Với mọi x \(\mathbb R\) thì x \(\mathbb R\) Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x 1| = |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)| = |2x 1| + |2x + 1| = f(x) y = |2x + 1| + |2x 1| là hàm số chẵn
|