Đề bài
Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính :
a] Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ A.
b] Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc\[{\alpha _0}\].
Lời giải chi tiết
Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, ta tính được :
a] Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng :
\[x = 0 \Rightarrow {W_t} = 0\] và \[\eqalign{& W = {W_{{_{đ\max }}}} = {1 \over 2}mv_{\max }^2 \cr & \Rightarrow W = {1 \over 2}m{[v]^2} = {1 \over 2}m{[\omega A]^2} \Rightarrow v = \pm A\omega . \cr} \]
b] Vận tốc con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc\[{\alpha _0}\]
\[\alpha = 0 \Rightarrow {W_t} = 0\] và \[\eqalign{& W = {W_đ} \Leftrightarrow {1 \over 2}m{\omega ^2}s_0^2 = {1 \over 2}m{v^2} \cr & \Rightarrow v = \pm \omega {s_0} = \pm \sqrt {2gl[1 - \cos {\alpha _0}]} . \cr} \]