- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Trừ các phân thức:
a] \[{{3x + 1} \over {x + y}} - {{2x - 3} \over {x + y}}\]
b] \[{{xy} \over {2x - y}} - {{{x^2}} \over {y - 2x}}\]
c] \[{{a + b} \over a} - {a \over {a - b}} - {{{b^2}} \over {{a^2} - ab}}.\]
Bài 2.Chứng minh rằng: \[{1 \over {x + 1}} - {1 \over {x + 2}} = {1 \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 2} \right]}}.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tìm mẫu thức chung
Quy đồng mẫu thức các phân thức
Thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
a] \[{{3x + 1} \over {x + y}} - {{2x - 3} \over {x + y}} = {{\left[ {3x + 1} \right] - \left[ {2x - 3} \right]} \over {x + y}} \]\[\;= {{3x + 1 - 2x + 3} \over {x + y}} = {{x + 4} \over {x + y}}.\]
b] \[{{xy} \over {2x - y}} - {{{x^2}} \over {y - 2x}} = {{xy} \over {2x - y}} + {{{x^2}} \over {2x - y}} = {{xy + {x^2}} \over {2x - y}}.\]
c] \[MTC = a\left[ {a - b} \right].\]
Vậy
\[{{a + b} \over a} - {a \over {a - b}} - {{{b^2}} \over {{a^2} - ab}} = {{\left[ {a + b} \right]\left[ {a - b} \right] - {a^2} - {b^2}} \over {a\left[ {a - b} \right]}}\]
\[ = {{{a^2} - {b^2} - {a^2} - {b^2}} \over {a\left[ {a - b} \right]}} = {{ - 2{b^2}} \over {{a^2} - ab}}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Biến đổi vế trái bằng vế phải bằng cách:
Tìm mẫu thức chung
Quy đồng mẫu thức các phân thức
Thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Biến đổi vế trái [VT], ta được:
\[VT = {{\left[ {x + 2} \right] - \left[ {x + 1} \right]} \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{x + 2 - x - 1} \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 2} \right]}}\]\[\; = {1 \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = VP\] [đpcm]