Đề bài
Rút gọn:
1. \[A = {{{a^2} + {b^2}} \over {{x^3} + {x^2}y}}.{{{x^2} - {y^2}} \over {{a^4} - {b^4}}}\]
2. \[B = {{64{x^2}{y^2} - 1} \over {{x^2} - 4}}.{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}} \over {{x^2} - 4}}.{{{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {8xy + 1}}\]
3. \[C = \left[ {1 - {{a - b} \over {a + b}}} \right].\left[ {2 + {{2b} \over {a - b}}} \right].\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các biểu thức theo thứ tự ưu tiên: Trong ngặc trước, sau đó đến cộng, trừ, nhân, chia
Lời giải chi tiết
1.
\[A = {{{a^2} + {b^2}} \over {{x^2}\left[ {x + y} \right]}}.{{\left[ {x - y} \right]\left[ {x + y} \right]} \over {\left[ {{a^2} + {b^2}} \right]\left[ {{a^2} - {b^2}} \right]}} = {{x - y} \over {{x^2}\left[ {{a^2} - {b^2}} \right]}}.\]
2.\[B = {{\left[ {8xy + 1} \right]\left[ {8xy - 1} \right].{{\left[ {x + 2} \right]}^2}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}{{\left[ {x - 2} \right]}^2}\left[ {8xy + 1} \right]}} \]\[\;= 8xy - 1.\]
3.
\[C = {{a + b - a + b} \over {a + b}}.{{2a - 2b + 2b} \over {a - b}} = {{4ab} \over {{a^2} - {b^2}}}.\]