Đề bài
Làm tính chia phân thức: \[\dfrac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\dfrac{{2 - 4x}}{{3x}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc chia phân thức:
Muốn chia phân thức\[ \dfrac{A}{B}\]cho phân thức \[ \dfrac{C}{D}\]khác \[0\], ta nhân\[ \dfrac{A}{B}\]với phân thức nghịch đảo\[ \dfrac{C}{D}\]:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{& {{1 - 4{x^2}} \over {{x^2} + 4x}}:{{2 - 4x} \over {3x}}\cr& = {{1 - 4{x^2}} \over {{x^2} + 4x}}.{{3x} \over {2 - 4x}} \cr & = {{\left[ {1 - 2x} \right][1 + 2x]} \over {x\left[ {x + 4} \right]}}.{{3x} \over {2[1 - 2x]}} \cr & = {{\left[ {1 - 2x} \right][1 + 2x].3x} \over {x\left[ {x + 4} \right].2[1 - 2x]}} \cr & = {{3\left[ {1 + 2x} \right]} \over {2\left[ {x + 4} \right]}} \cr} \]