- LG câu a
- LG câu b
So sánh [không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi]:
LG câu a
\[2\root 3 \of 3 \] và \[\root 3 \of {23} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[{\left[ {\sqrt[3]{a}} \right]^3} = a\];\[\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\]
\[\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}[b \ne 0]\]
\[a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[2\root 3 \of 3 = \root 3 \of {{2^3}} .\root 3 \of 3 = \root 3 \of {8.3} = \root 3 \of {24} \]
Vì \[23 < 24\] nên \[\root 3 \of {23} < \root 3 \of {24} \]
Vậy \[2\root 3 \of 3 \] > \[\root 3 \of {23} \]
LG câu b
\[33\] và \[3\root 3 \of {1333} \]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[{\left[ {\sqrt[3]{a}} \right]^3} = a\];\[\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\]
\[\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}[b \ne 0]\]
\[a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[33 =3. 11\] và \[3\root 3 \of {1333} \]
So sánh: \[11\] và \[\root 3 \of {1333} \]
Ta có: \[{11^3} = 1331\]
Vì \[1331 < 1333\] nên \[\root 3 \of {1331} < \root 3 \of {1333} \]
Suy ra: \[11 < \root 3 \of {1333} \] hay \[33 < 3\root 3 \of {1333} \]