Bài toán thừa thiếu lớp 5 giải hệ phương trình năm 2024

Tài liệu gồm 69 trang phân dạng và tuyển tập các bài tập hệ phương trình nhiều ẩn do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn.

Nội dung tài liệu:

9. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn, ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số, phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. II. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 1. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia. Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này. 2. Hệ đối xứng loại 1 Đặt S = x + y, P = xy. Đưa hệ phương trình (I) về hệ (II) với các ẩn là S và P. Giải hệ (II) ta tìm được S và P. Tìm nghiệm (x, y) bằng cách giải phương trình: X^2 – SX + P = 0. 3. Hệ đối xứng loại 2 Trừ vế theo vế và đưa về phương trình tích. 4. Hệ đẳng cấp bậc hai Giải hệ khi x = 0 (hoặc y = 0). Khi x ≠ 0, đặt y = kx. Thế vào hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đó tìm được (x; y). [ads] III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG KHÁC Vấn đề 1: Phương pháp thế Từ phương trình đơn giản nhất của hệ hoặc từ phương trình tích tìm cách rút một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại. Giải phương trình này. Số nghiệm của hệ tuỳ thuộc số nghiệm của phương trình này. Một số dạng thường gặp: + Dạng 1: Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x (hoặc y). + Dạng 2: Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng tích của các biểu thức bậc nhất hai ẩn. + Dạng 3: Trong hệ có một phương trình có thể đưa về dạng phương trình bậc hai của một ẩn với ẩn còn lại là tham số. Chú ý: Đôi khi có thể ta phải kết hợp biến đổi cả 2 phương trình của hệ để đưa về một trong các dạng trên. Vấn đề 2: Phương pháp đặt ẩn phụ Biến đổi các phương trình của hệ để có thể đặt ẩn phụ, rồi chuyển về hệ cơ bản. Vấn đề 3: Phương pháp đánh giá Từ điều kiện của ẩn, xét trường hợp xảy ra dấu “=” ở bất đẳng thức. Vấn đề 4: Phương pháp hàm số Chọn hàm số thích hợp, rồi sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Vấn đề 5: Hệ phương trình hoán vị vòng quanh Vấn đề 6: Hệ phương trình giải được bằng phương pháp lượng giác hoá Vấn đề 7: Hệ phương trình chứa tham số Vấn đề 8: Giải phương trình bằng cách đưa về hệ phương trình

• Phương Trình - Hệ Phương Trình - Bất Phương Trình

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Do hạn chế về năng lực và kinh nghiệm cùng với sự thiếu hụt về mặt thời gian và tầm nhìn, tôi biết chắc đề tài vẫn còn chứa đựng quá nhiều khiếm khuyết. Vì vậy, rất mong được sự quan tâm tham gia bàn bạc của quý cấp quản lí và các đồng nghiệp. Bản thân tôi xin chân thành biết ơn sâu sắc.

Uploaded by

Kyoya Hanae

0% found this document useful (0 votes)

655 views

3 pages

Original Title

BÀI TOÁN THỪA THIẾU (G3C)-BUỔI 1-LỜI GIẢI

Copyright

© © All Rights Reserved

Available Formats

PDF, TXT or read online from Scribd

Share this document

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

Download as pdf or txt

0% found this document useful (0 votes)

655 views3 pages

BÀI TOÁN THỪA THIẾU (G3C) -BUỔI 1-LỜI GIẢI

Uploaded by

Kyoya Hanae

Download as pdf or txt

Jump to Page

You are on page 1of 3

Search inside document

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

Bài 1. Chị chia đào cho các em, nếu cho mỗi em 3 quả, thì thừa 2 quả. Nếu chia mỗi em 4 quả thì thiếu 2 quả. Hỏi có bao nhiêu quả đào và bao nhiêu em được chia tào ?

Giải:

Vì nếu mỗi người được 3 quả thì thừa 2 quả, mỗi người 4 quả thì thiếu 2 quả, nên ta có sơ đồ:

Số đào đủ để chia cho 1 em 4 quả nhiều hơn số đào đủ chia cho 1 em 3 quả là:

2 + 2 = 4 (quả)

1 em chia 4 quả nhiều hơn 1 em chia em quả là:

4 – 3 = 1 (quả)

Số em được chia đào là: 4 : 1 = 4 (em)

Số đào là: 3 x 4 + 2 = 14 (quả)

Đáp số: 14 quả

Bài 2. Ở một nhà trẻ có một số cháu được chia thành các nhóm. Mỗi nhóm có 1 cô giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

Giải:

Chia 1 nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có ai phụ trách.

Chia 1 nhóm 8 cháu thì thừa 1 cô, tức là thiếu 8 cháu để đủ cho tất cả các số phụ trách, ta có sơ đồ:

Nếu tất cả các nhóm đều 8 cháu thì sẽ nhiều hơn nếu tất cả các nhóm đều 6 cháu là:

4 + 8 = 12 (cháu)

Một nhóm 8 cháu nhiều hơn 1 nhóm 6 cháu là:

8 – 6 = 2 (cháu)

Số nhóm (hay số cô phụ trách) là:

12 : 2 = 6 (nhóm) hay 6 cô.

Số cháu là:

6 x 6 + 4 = 40 (cháu)

Hay 8 x 6 – 8 = 40 (cháu)

Bài 3. Ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì có 1 bạn chưa có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

Giải:

1 bàn xếp 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi.

1 bàn xếp 5 bạn thì thừa 2 bạn, tức à thiếu:

5 x 2 = 10 (bạn) thì ngồi đủ số bàn

Ta có sơ đồ:

Nếu tất cả các bạn đều có 5 bạn ngồi thì số bạn sẽ nhiều hơn khi tất cả các bàn đều ngồi 4 bạn là:

1 + 10 = 11 (bạn)

1 bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn 1 bàn ngồi 4 bạn là:

5 – 4 = 1 (bạn)

Số bàn là: 11 : 1 = 11 (bàn)

Số học sinh là:

4 x 11 + 1 = 45 (bạn)

Hay 5 x 11 – 10 = 45 (bạn)

Bài 4. Một đơn vị bộ đội sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 người thì có 16 người chưa được sang. Nếu mỗi thuyền chở 24 người thì thừa một thuyền. Hỏi có bao nhiêu thuyền ? Đơn vị có bao nhiêu người?

Giải:

1 thuyền chở 20 người thì có 16 người chưa sang.

1 thuyền chở 24 người thì thừa 1 thuyền, tức là thiếu 24 người mới dùng hết số thuyền. Ta có sơ đồ:

Nếu tất cả số thuyền đều chở 24 người thì số người sẽ nhiều hơn nếu tất cả thuyền đều chở 20 là:

16 + 24 = 40 (người)

1 thuyền chở 24 người nhiều hơn 1 thuyền chở 20 người là:

24 – 20 =4 (người)

Số thuyền là:

40 : 4 = 10 (thuyền)

Số người của đơn vị là:

20 x 10 + 16 = 216 (người)

Hay 24 x 10 – 24 = 216 (người)

Bài 5. Lớp em được mua một số sách Tiếng Việt và Toán, số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 7 sách Tiếng Việt thì thừa 3 quyển. Chia cho mỗi tổ 8 sách Toán thì thiếu 3 quyển. Tính số sách Tiếng Việt, Toán và số tổ được chia.

Giải:

Vì số lượng sách Tiếng Việt bằng số lượng sách Toán nên chia sách Tiếng Việt cũng như chia sách Toán:

1 tổ 7 quyển thừa 3 quyển.

1 tổ 8 quyển thì thiếu 3 quyển.

Số sách đủ để chia 1 tổ 8 quyển nhiều hơn số sách đủ để chia 1 tổ 7 quyển là:

3 + 3 = 6 (quyển)

1 tổ được chia 8 quyển nhiều hơn 1 tổ được chia 7 quyển là:

8 – 7 = 1 (quyển)

Số tổ được chia sách là:

6 : 1 = 6 (tổ)

Số sách Tiếng Việt (hay số sách Toán) là:

7 x 6 + 3 = 45 (quyển)

Hay 8 x 6 – 3 = 45 (quyển)

HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX

• Khóa học toán lớp 4 (0912.698.216): - Xem ngay
• Lớp học toán trực tuyến có giáo viên (0866.162.019): - Xem ngay
• Lớp học toán offline tại Hà Nội (0984.886.277): - Xem ngay

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Bài 6. Cô chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo. Nếu chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia cho mỗi cháu 5 kẹo thì thiếu 28 cái. Tính số kẹo, số bánh và số cháu được chia.

Bài 7. Hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp 5B trồng nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Tìm số cây mỗi lớp trồng được, biết nếu mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây; nếu mỗi bạn 5B trồng 4 cây thì lớp đó thiếu 38 cây.

Bài 8. Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Trong 1 ngày chị thứ nhất dệt được 48 cái, chị thứ hai dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau tính ra chị thứ nhất còn phải dệt thêm 62 cái, chị thứ hai phải Bài 7. dệt thêm 14 cái mới đủ số lượng quy định. Tính xem mỗi chị được gaio dệt bao nhiêu khăn mặt?

Bài 9. Một số chia hết cho 6 và 8, tìm hai số đó biết thương khi chia cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4.

Bài 10. Khối 4 đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếu xếp hàng 15 thì cũng thừa 5 bạn, nhưng số hàng tí đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh đồng diễn?

Bài 11. Ở một nhà trẻ một cô trông 7 cháu. Về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và nhà trẻ lại được bổ sung thêm hai cô mới nên mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. Hỏi lúc đầu nhà trẻ có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô?

Bài 12. Có một số dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6l thì vừa hết. Nếu để vào các can 10l thì thừa 2l và số can giảm 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

Bài 13. Một xa ca và một xe tải cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Một giờ xe tải đi được 40km, xe ca đi được 60km. Xe tải đi trước xe ca 2 giờ, cả hai xe đến B cùng một lúc. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?