\[ \Rightarrow B{K^2} + 16 = 25 \Rightarrow B{K^2} = 9 = {3^2} \Rightarrow BK = 3\,\,\left[ {cm} \right]\]
Đề bài
Tính diện tích của một hình thoi có mỗi cạnh bằng 5 cm và một đường chéo bằng 8 cm.
Lời giải chi tiết
Gọi K là giao điểm của AC và BD [gt]
ABCD là hình thoi \[ \Rightarrow K\] là trung điểm của AC và BD.
\[ \Rightarrow AK = {{AC} \over 2} = {8 \over 2} = 4\,\,\left[ {cm} \right]\]
\[\Delta ABK\] vuông tại K \[[AD \bot BC\] tại K] ta có:
\[B{K^2} + A{K^2} = A{B^2}\] [Định lí Pytago]
\[ \Rightarrow B{K^2} + 16 = 25 \Rightarrow B{K^2} = 9 = {3^2} \Rightarrow BK = 3\,\,\left[ {cm} \right]\]
\[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD = AK.DB = 4.6 = 24\,\,\left[ {c{m^2}} \right]\]