Giải toán bằng cách lập phương trình 8 bài tập
|
Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình . Mời các bạn đón xem: Bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là:
Lời giải: Gọi số tuổi của con hiện tại là x (Tuổi) (x ∈ N) → số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi) Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2 ⇔ 3x + 6 = x + 26 ⇔ 2x - 20 = 0 ⇔ x = 10 Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi. Chọn đáp án B. Bài 2: Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:
Lời giải: Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N) Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x - 24 = 0 ⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N) Vậy hai số cần tìm là 4; 6. Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:
Lời giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0) → Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm) Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có: 2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5 Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm Chọn đáp án A. Bài 4: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Lời giải: Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0. ⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp. + Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km. + Quãng đường xe hơi đi được là s2 = 60t km. Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2. Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn) Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp. Chọn đáp án B. Bài 5: Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là:
Lời giải: Gọi vận tốc trung bình của người đó là: x(km/h) Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km) Khi đó ta có: + Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: a20(h) + Thời gian đi nửa quãng đường sau là: a30(h) → Thời gian đi cả quãng đường AB là: Do đó ta có: Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h Chọn đáp án B. Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
D.16km/h Lời giải: Đổi 30 phút = giờ. Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h, x > 0). Thời gian xe đi từ A đến B là (giờ). Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là (giờ) Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình: Giải phương trình: Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h. Chọn đáp án A Bài 7: Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.
Lời giải: Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20). Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là (giờ) Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3. Do đó 96 sản phẩm được làm trong (giờ) Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút = giờ nên ta có phương trình Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm. Chọn đáp án C Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.
Lời giải: Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x + 7 (m) |
